结论：轻微伤不赔钱被拘留是否会留案底，取决于拘留的性质。如果是行政拘留，一般会留下行政处罚记录，但严格意义上不属于“案底”；如果是刑事拘留且后续被追究刑事责任，则会留下案底。

详细分析：

1. 拘留的性质：

   • 行政拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因轻微伤引发的打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关可以依法给予行政拘留处罚。行政拘留是一种行政处罚，不属于刑事处罚，但会留下行政处罚记录。这种记录在公安机关内部是可以查询到的，但严格意义上并不属于“案底”，因为它不涉及刑事犯罪。
   • 刑事拘留：如果轻微伤事件涉及更严重的违法行为，如故意伤害罪等，且符合刑事立案标准，公安机关可能会采取刑事拘留措施。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，则会留下案底，即刑事犯罪记录。

2. 是否赔钱的影响：

   • 赔钱与否通常不是决定是否拘留或是否留下案底的直接因素。拘留的决定主要基于违法行为的性质和严重程度，而赔钱更多是民事赔偿的问题。然而，在实际操作中，如果加害方积极赔偿并取得受害方的谅解，可能会在一定程度上影响公安机关对案件的处理，如从轻或减轻处罚，但这并不意味着可以完全避免拘留或案底。

3. 案底的影响：

   • 案底，特别是刑事犯罪记录，对个人的影响是深远的。它可能会影响个人的就业、升学、出国等方面，因为许多单位或机构在招聘、录取或办理签证时都会要求提供无犯罪记录证明。

法律建议：

• 如果因轻微伤事件被拘留，应尽快了解拘留的性质和原因，并积极配合公安机关的调查和处理。
• 如果认为拘留不当或存在其他合法权益受到侵害的情况，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的合法权益得到有效维护。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加重事态的严重性。