在发生生产安全事故后，公安机关首先排除刑事案件的做法是有法律依据的。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与原则
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 公安机关在接到生产安全事故的报案后，会依据《刑事诉讼法》的相关规定，对事故现场进行勘查，收集证据，以判断是否存在刑事犯罪行为。
- 如果初步调查显示事故可能涉及刑事犯罪（如重大责任事故罪、玩忽职守罪等），公安机关将依法立案侦查。
- 如果调查后认为事故不涉及刑事犯罪，而是由于安全生产管理不善、设备故障等原因造成的，公安机关则会将案件移交至相关部门（如安全生产监督管理部门）进行行政处理。
“先刑后行”原则：
- 在处理涉及事故的案件时，公安机关通常会遵循“先刑后行”的原则，即先判断是否存在刑事犯罪，再考虑行政处理。
- 这一原则有助于确保刑事犯罪得到及时、有效的打击，同时避免行政处理与刑事处理之间的冲突和重复。
实际操作流程
接警与初步调查：
- 公安机关在接到生产安全事故的报案后，会迅速出警，对事故现场进行保护，并开展初步调查。
- 调查内容包括事故发生的时间、地点、原因、伤亡情况等，以及是否存在人为破坏、故意隐瞒等犯罪行为。
判断是否涉及刑事犯罪：
- 根据初步调查的结果，公安机关会判断事故是否涉及刑事犯罪。
- 如果涉及刑事犯罪，将依法立案侦查，并采取相应的刑事强制措施。
- 如果不涉及刑事犯罪，则将案件移交至相关部门进行行政处理。
移交与后续处理：
- 对于不涉及刑事犯罪的生产安全事故，公安机关会将案件移交至安全生产监督管理部门或其他相关部门。
- 相关部门将根据事故的具体情况，依法对责任单位和个人进行行政处罚或采取其他行政措施。
注意事项
- 证据收集与保存：在处理生产安全事故时，公安机关会注重证据的收集和保存，以确保后续处理的合法性和有效性。
- 跨部门协作：生产安全事故的处理往往涉及多个部门，公安机关会与其他部门（如安全生产监督管理部门、消防部门等）密切协作，共同应对事故。
- 法律责任明确：对于涉及刑事犯罪的生产安全事故，相关责任人员将承担刑事责任；对于不涉及刑事犯罪的事故，责任单位和个人也将承担相应的行政责任或民事责任。
总结与建议：
在发生生产安全事故后，公安机关首先排除刑事案件的做法是符合法律规定的。这一做法有助于确保刑事犯罪得到及时打击，同时避免行政处理与刑事处理之间的冲突。如果你或你身边的人遇到了生产安全事故相关的问题，特别是涉及法律责任和赔偿方面的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。