渐进延迟退休并非单位必须同意的事项。以下从不同角度为你详细分析：

政策层面

渐进延迟退休是一个宏观的政策导向，旨在应对人口老龄化、劳动力结构变化等社会问题。这一政策的实施通常是通过法律法规或政策文件来逐步推进的，而不是要求每个单位必须同意其员工延迟退休。单位在遵守国家法律法规和政策的前提下，有一定的自主权来管理其员工的退休事宜。

单位层面

1. 单位自主权：单位在遵守国家法律法规和政策的基础上，可以根据自身的经营状况、人力资源需求等因素，来决定是否同意员工的延迟退休申请。如果单位认为员工的延迟退休符合其利益，且员工也具备继续工作的能力和条件，那么单位可能会同意员工的申请。反之，如果单位认为员工的延迟退休不符合其利益，或者员工已经不具备继续工作的能力，那么单位可能会拒绝员工的申请。
2. 劳动合同与规章制度：单位与员工之间的劳动关系是通过劳动合同来确立的。如果劳动合同中明确规定了退休年龄或退休条件，那么单位在员工达到这些条件时，有权要求员工退休。此外，单位的规章制度也可能对员工的退休事宜作出规定。因此，在考虑是否同意员工延迟退休时，单位需要参考劳动合同和规章制度的相关规定。

员工层面

1. 个人意愿：员工有权根据自己的身体状况、职业规划、经济状况等因素，来决定是否申请延迟退休。如果员工希望继续工作，可以向单位提出延迟退休的申请。然而，这一申请并不一定会得到单位的同意。
2. 法律保障：虽然员工有权申请延迟退休，但这一权利并非无限制的。员工需要遵守国家的法律法规和政策，以及单位的规章制度。如果员工的申请违反了这些规定，那么单位有权拒绝其申请。

实际操作建议

1. 提前沟通：如果你希望延迟退休，建议提前与单位进行沟通，了解单位的政策和态度。通过沟通，你可以更好地了解单位的期望和要求，从而做出更合理的决策。
2. 了解政策：在申请延迟退休前，建议你了解国家关于延迟退休的相关政策法规，以及单位的规章制度。这有助于你明确自己的权利和义务，避免因为不了解政策而引发不必要的纠纷。
3. 准备充分：如果你决定申请延迟退休，建议准备充分的材料来支持你的申请。这些材料可以包括你的身体状况证明、职业规划说明、经济状况证明等。通过充分的准备，你可以增加单位同意你申请的可能性。

如果你在延迟退休方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。