针对外包公司因拖欠工资问题而终止劳动关系的情况，你可以按照以下步骤处理，以最大限度维护自身合法权益：

1. 明确劳动关系性质，固定关键证据
   首先需确认你与外包公司之间是劳动关系还是劳务关系。若存在书面劳动合同、工资发放记录（银行流水）、考勤记录、工作证等材料，可证明劳动关系存在，则适用《劳动合同法》保护；若仅为口头约定或临时性劳务，则可能按普通民事纠纷处理。
   关键证据清单：劳动合同、工资条、银行转账记录、考勤表、工作沟通记录（微信/邮件）、解除劳动关系通知（如有）。

2. 与公司协商，要求书面解决方案
   可先尝试与外包公司沟通，明确要求：

   • 立即支付拖欠工资及可能的加班费、未休年假工资等；
     
   • 出具书面《解除劳动关系通知书》，注明因“未及时足额支付劳动报酬”解除合同（此举可主张经济补偿金）；
     
   • 协商过程中建议全程录音或保留书面沟通记录。

3. 向劳动监察部门投诉（快速维权途径）
   若协商无果，可向公司所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提交：

   • 身份证复印件；
     
   • 劳动关系证明（如劳动合同）；
     
   • 拖欠工资证据（如工资条、银行记录）；
     
   • 投诉书（写明公司名称、地址、拖欠事实及诉求）。
     处理时效：劳动监察部门通常会在60个工作日内完成调查并责令公司支付，逾期不付可申请法院强制执行。

4. 申请劳动仲裁（主张多项权益）
   若投诉未解决或想主张经济补偿金，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在离职后1年内提出）。仲裁请求可包括：

   • 拖欠的工资及25%经济补偿金（《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3条）；
     
   • 解除劳动合同的经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
     
   • 未签劳动合同的双倍工资差额（若未签合同）；
     
   • 补缴社保（若未缴纳）。
     流程提示：仲裁不收费，需提交仲裁申请书、证据清单及证据材料（一式两份），通常45日内结案。

5. 特殊情形处理

   • 若公司拒不执行仲裁裁决：可向法院申请强制执行，法院可查封公司账户、财产或限制高消费。
     
   • 若公司已注销或失联：可起诉公司股东或实际控制人（需证明其存在抽逃出资、未清算等过错）。
     
   • 若涉及劳务派遣：若你被派遣至其他单位工作，可同时要求派遣单位和用工单位承担连带责任。

行动建议：优先通过劳动监察投诉快速解决工资问题，同步准备仲裁材料以主张经济补偿金。处理过程中注意保留所有证据原件，避免与公司发生肢体或语言冲突。如有疑问，可随时向我提供具体细节，我会进一步分析指导。