结论：您在工厂上班时被机器弄伤脸部并缝针破相，确实有权向厂里要求赔偿。 以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
工伤保险责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况显然符合这一条件，因此有权享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果您的伤势构成伤残，还可以根据伤残等级获得相应的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
雇主责任：
- 除了工伤保险责任外，雇主（即工厂）还可能因未尽到安全保障义务而承担民事赔偿责任。如果工厂的安全措施不到位、设备存在缺陷或操作规程不健全等，导致您受伤，工厂应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿项目与标准
医疗费用：
- 包括因治疗工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用。这些费用应由工伤保险基金支付，如果工厂未为您缴纳工伤保险，则由工厂承担。
停工留薪期工资：
- 在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
一次性伤残补助金：
- 如果您的伤势构成伤残，根据伤残等级，您可以获得一次性伤残补助金。伤残等级越高，补助金数额越大。具体标准由国务院社会保险行政部门会同国务院财政部门规定。
其他赔偿：
- 如果工厂存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，您还可以要求工厂承担精神损害抚慰金、后续治疗费等赔偿责任。
三、行动建议
及时报告与就医：
- 您应立即向工厂报告受伤情况，并尽快就医治疗。保留好所有医疗费用单据和诊断证明，以便后续申请工伤保险待遇和民事赔偿。
申请工伤认定：
- 在就医的同时，您或工厂应向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
协商与诉讼：
- 在工伤认定和伤残等级鉴定完成后，您可以与工厂协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在整个过程中，您应保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突。同时，注意收集和保存相关证据，如工作证、工资单、医疗费用单据、诊断证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和指导。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。