结论：婆婆给生活费而老公不给，这一行为本身并不直接构成起诉要孩子抚养权的充分理由，但可以作为评估老公是否尽到抚养义务的一个方面。是否能够获得抚养权，需综合多方面因素进行判断。

详细分析：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因任何外部因素（如婆婆是否给生活费）而免除。

2. 老公不给生活费的影响：

   • 老公不给生活费可能表明他在经济上未尽到抚养义务。然而，抚养义务不仅仅限于经济支持，还包括情感关怀、教育引导等多方面。因此，仅凭老公不给生活费这一点，并不能直接断定他未尽到抚养义务。
   • 如果老公长期不给生活费，且没有其他合理的解释或补偿措施，这可能成为评估其抚养能力的一个负面因素。

3. 起诉要抚养权的条件：

   • 起诉要抚养权通常需要证明对方（即老公）未尽到抚养义务，或者存在其他不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃等）。
   • 在评估抚养权归属时，法院会综合考虑双方的经济状况、教育背景、生活环境、与子女的感情联系等多方面因素。

4. 婆婆给生活费的作用：

   • 婆婆给生活费可能表明家庭内部有一定的经济支持，但这并不直接等同于老公尽到了抚养义务。
   • 如果婆婆给的生活费被用于子女的日常生活和教育，且老公在其他方面（如情感关怀、教育引导）尽到了抚养义务，那么婆婆给生活费的行为可能对评估老公的抚养能力产生积极影响。

5. 建议与行动：

   • 如果您认为老公未尽到抚养义务，且这一行为对子女的成长产生了不利影响，您可以考虑收集相关证据（如银行转账记录、聊天记录、证人证言等），以证明老公未尽到抚养义务。
   • 在收集证据的同时，您可以尝试与老公进行沟通，寻求和解或协商解决方案。如果沟通无果，您可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
   • 在诉讼过程中，您需要充分展示自己的抚养能力和优势，以及老公未尽到抚养义务的证据。法院将根据双方的情况和子女的利益作出判决。

后续思考：在处理此类问题时，除了关注经济支持外，还应重视子女的情感需求和教育引导。如果可能的话，您可以寻求专业心理咨询或家庭治疗师的帮助，以改善家庭关系，为子女创造一个更加健康、和谐的成长环境。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。