如果打人方对三期鉴定结果不服，可以采取以下措施：

1. 申请重新鉴定：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格、鉴定程序严重违法、鉴定结论明显依据不足等情形之一的，人民法院应予准许。
   • 操作建议：打人方可以向法院提出重新鉴定的申请，并附上相关证据，如鉴定机构或鉴定人员资质问题、鉴定程序违法或鉴定结论明显依据不足的证据。法院将审查这些证据，并决定是否准许重新鉴定。

2. 提出异议并申请鉴定人出庭：

   • 法律依据：同样依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。
   • 操作建议：打人方可以在庭审过程中对鉴定意见提出异议，并申请鉴定人出庭作证。通过质询鉴定人，可以进一步了解鉴定过程和结论的依据，从而有可能揭示鉴定中存在的问题或不合理之处。

3. 寻求专业律师的帮助：

   • 法律建议：在处理此类复杂法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以提供专业的法律意见，帮助打人方分析鉴定结果的合理性，并制定有效的应对策略。
   • 操作建议：打人方可以咨询具有丰富经验的律师，特别是那些擅长处理侵权纠纷和人身损害赔偿案件的律师。律师将根据具体情况，为打人方提供个性化的法律建议和解决方案。

4. 考虑和解或调解：

   • 法律背景：在民事诉讼中，和解和调解是解决纠纷的重要方式。通过和解或调解，双方可以达成协议，避免长时间的诉讼过程，节省时间和精力。
   • 操作建议：如果打人方认为重新鉴定或申请鉴定人出庭等措施可能无法达到预期效果，或者考虑到诉讼成本和时间成本，可以考虑与对方进行和解或调解。在和解或调解过程中，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行协商，并达成一致意见。

可能面临的法律后果：

• 如果打人方未能成功推翻三期鉴定结果，且法院最终采纳了该鉴定结果，那么打人方可能需要按照鉴定结果承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等各项费用。
• 如果打人方通过重新鉴定或申请鉴定人出庭等措施成功推翻了原鉴定结果，那么法院可能会根据新的鉴定结果或证据来重新确定赔偿责任和赔偿金额。

总结与建议：

面对打人方对三期鉴定结果不服的情况，打人方应首先了解相关法律法规和程序要求，然后根据自身情况选择合适的应对措施。如果可能的话，寻求专业律师的帮助将是非常有益的。同时，打人方也应考虑和解或调解等替代性纠纷解决方式，以节省时间和精力。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。