公职人员因赌博被行政拘留14天是否会被开除公职，并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是对违法行为的一种制裁手段，属于治安管理范畴，它不同于刑事处罚。因此，公职人员仅因行政拘留并不直接达到必须开除公职的法律标准。
   • 然而，行政拘留作为对公职人员违法行为的处罚，无疑会对其职业声誉和单位形象造成负面影响，这可能成为单位在决定处分时考虑的因素之一。

2. 单位规定与处分决定：

   • 公职人员的具体处分需由其所在单位根据错误性质和情节轻重来决定。单位可能给予的处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 在决定处分时，单位会综合考虑公职人员的违法情节、历史表现、对单位和社会的危害程度等因素。对于偶尔犯错且情节不严重的公职人员，可能只会给予较轻的处分；而对于多次犯错或情节严重的公职人员，单位则可能会考虑更严厉的处分，包括开除。

3. 赌博行为的严重程度：

   • 如果公职人员的赌博行为情节较轻，如偶尔参与、赌资较小等，那么单位可能更倾向于给予较轻的处分，如警告或记过。
   • 如果赌博行为情节严重，如聚众赌博、在工作时间赌博、挪用公款赌博等，那么单位可能会考虑给予更严厉的处分，包括撤职或开除。特别是当赌博行为构成犯罪时，如聚众赌博或开设赌场，公职人员将面临刑事处罚，同时单位也几乎肯定会给予开除处分。

4. 身份与岗位考量：

   • 公职人员的身份（如国家机关、事业单位或国有企业工作人员）和岗位性质也会影响处分的严厉程度。例如，党员或领导干部由于有更高的行为标准和纪律要求，可能面临更严格的处分。

5. 实际案例与地区差异：

   • 不同地区、不同单位对于公职人员赌博行为的处理可能会存在差异。有些地区或单位可能对于赌博行为持更为严厉的态度，而有些则可能相对宽松。因此，在处理此类问题时，应充分考虑地域性差异和单位规定。

综合建议：

• 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规和纪律规定，坚决抵制赌博等不良行为。一旦因赌博行为受到行政拘留等处罚，应积极配合单位调查和处理，如实陈述事实、接受处分决定。
• 如果面临此类情况或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。

总之，公职人员因赌博被行政拘留14天是否会被开除公职，取决于多种因素的综合考量。在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规和单位规定，积极配合调查和处理，以维护个人声誉和公职形象的纯洁性。