关于民事再审中撤销一审、二审自认的申请，核心结论在于：在符合法定条件的情况下，当事人可以向法院申请撤销一审、二审中的自认，但这一申请并非随意可提，需满足特定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、自认的定义与效力
自认，在民事诉讼中，指的是当事人在诉讼过程中对另一方当事人陈述的案件事实予以承认的行为。自认一旦作出，通常会对作出自认的当事人产生约束力，即法院在审理案件时，会基于自认的事实进行裁判，除非存在法定撤销自认的情形。
二、撤销自认的法定条件
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，当事人在法庭辩论终结前撤销自认的，人民法院应当准许的情形主要包括：
经对方当事人同意：如果对方当事人同意当事人撤销自认，那么法院通常会准许这一申请。
自认是在受胁迫或者重大误解情况下作出的：如果当事人能够证明其自认是在受到胁迫或者存在重大误解的情况下作出的，那么法院在审查后，可能会准许撤销自认的申请。
三、撤销自认的申请程序
提交书面申请：当事人需要向法院提交书面申请，明确说明撤销自认的理由和依据，并附上相关证据材料。
法院审查：法院在收到申请后，会对申请进行审查，包括审查自认是否是在受胁迫或者重大误解情况下作出的，以及对方当事人是否同意撤销自认等。
听证或询问：在必要时，法院可能会组织听证或询问当事人，以进一步了解情况，确保裁判的公正性。
作出裁定：法院在审查后，会作出是否准许撤销自认的裁定。如果准许，那么自认的事实将不再对当事人产生约束力，法院将基于其他证据进行裁判。
四、再审程序中撤销自认的特殊性
在再审程序中，撤销自认的申请同样需要满足上述法定条件。但需要注意的是，再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书进行再次审理的程序，其目的在于纠正原审中的错误。因此，在再审程序中申请撤销自认，除了需要满足一般条件外，还需要考虑再审程序的特殊性和目的性。
五、法律建议
充分准备证据：如果当事人打算在再审程序中申请撤销自认，那么应当充分准备证据，证明自认是在受胁迫或者重大误解情况下作出的，或者对方当事人同意撤销自认。
及时提交申请：当事人应当在法庭辩论终结前及时提交撤销自认的申请，以免错过时机。
寻求专业帮助：由于再审程序和撤销自认的申请都涉及复杂的法律问题，因此当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保申请的合法性和有效性。
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