针对“有案不立”可给予监督的法律规定，主要可以从以下几个角度进行分析：

1. 检察机关的法律监督：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院是国家的法律监督机关，对刑事诉讼活动实行法律监督。这包括了对公安机关的立案活动进行监督。如果公安机关对应当立案的案件而不立案侦查，人民检察院有权要求公安机关说明不立案的理由。如果理由不成立，人民检察院应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
   • 具体流程：人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当在十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。

2. 当事人的申诉与控告：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
   • 实践建议：如果当事人遇到有案不立的情况，可以向人民检察院提出申诉或控告，要求人民检察院对公安机关的立案活动进行监督。

3. 行政监督与内部监督：

   • 公安机关内部也设有相应的监督机制，如督察部门、法制部门等，可以对下级公安机关的立案活动进行监督和检查。如果发现下级公安机关存在有案不立的情况，可以责令其改正或进行其他相应的处理。
   • 补充说明：虽然这种监督主要属于行政内部监督，但它也是确保公安机关依法履行立案职责的重要手段。

4. 社会监督与舆论监督：

   • 在现代社会，社会监督和舆论监督也发挥着越来越重要的作用。如果公安机关存在有案不立的情况，且该情况被媒体曝光或引起社会广泛关注，那么公安机关可能会面临更大的舆论压力，从而促使其依法履行立案职责。
   • 注意事项：虽然社会监督和舆论监督不是法律上的直接监督手段，但它们在推动公安机关依法履职方面也具有一定的作用。

总结与建议：

• 如果你遇到有案不立的情况，首先可以向人民检察院提出申诉或控告，要求其对公安机关的立案活动进行监督。
• 同时，你也可以考虑通过公安机关内部的监督机制或社会监督、舆论监督等途径来推动问题的解决。
• 在整个过程中，建议你保留好相关证据，如报案记录、公安机关的回复等，以便在需要时提供证明。

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