当您的车因为抵押贷款逾期被贷款机构开走，并且涉及到停车费和拖车费的问题时，您可以按照以下步骤来合理、合法地处理：

一、明确合同条款

首先，您需要仔细查阅与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同。特别关注合同中关于逾期还款、违约责任、车辆处置以及相关费用（如停车费、拖车费）的承担等条款。这是判断贷款机构行为是否合法以及费用承担是否合理的基础。

二、与贷款机构积极沟通

1. 了解情况：立即与贷款机构取得联系，询问车辆被开走的具体原因、依据以及后续处理方式。
2. 表达意愿：诚恳地表明您解决问题的意愿，并询问是否有补救措施或协商的可能性。
3. 协商费用：针对停车费和拖车费，与贷款机构进行协商，了解这些费用的计算方式和依据，看是否可以减免或分期支付。

三、核实费用合理性

1. 要求明细：要求贷款机构提供详细的费用明细，包括停车费、拖车费的具体金额和计算依据。
2. 核对合同：将费用明细与合同条款进行核对，确认这些费用是否在合同中有明确约定，以及计算方式是否合理。
3. 提出异议：如果对费用有疑问或认为不合理，及时向贷款机构提出异议，并要求其解释清楚或提供相关证据。

四、评估财务状况并制定还款计划

1. 评估能力：诚实地评估自己的财务状况，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。
2. 制定计划：如果无法立即偿还，考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。在计划中明确还款金额、还款期限以及支付方式等。
3. 展现诚意：向贷款机构展示您的还款计划和诚意，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、寻求法律援助（如有必要）

1. 咨询律师：如果与贷款机构的沟通没有取得理想结果，或者您认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，可以考虑咨询专业律师。
2. 提供证据：向律师说明具体情况，并提供合同条款、沟通记录、费用明细以及其他相关证据。
3. 采取行动：根据律师的建议，采取相应的法律行动，如向法院提起诉讼或申请仲裁等，以维护自己的合法权益。

六、保持冷静并配合处理

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，积极配合贷款机构的调查和协商工作。展现出解决问题的诚意和努力，有助于双方更快地找到合理的解决方案。

七、预防未来类似情况

1. 加强财务管理：从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划，确保未来能够按时偿还贷款。
2. 仔细阅读合同：在签订任何贷款或抵押合同时，务必仔细阅读并理解所有条款和内容，特别是关于逾期和违约的部分。
3. 建立紧急储备：考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况，避免再次陷入逾期困境。

通过以上步骤，您可以更好地应对车抵押贷款逾期后车辆被开走以及停车费、拖车费等问题，维护自己的合法权益。