结论：婚内丈夫不给孩子抚养费，另一方（通常是直接抚养孩子的一方）完全可以向法院起诉，要求对方支付抚养费，包括先前欠的抚养费。法律明确保护未成年子女或不能独立生活的成年子女的合法权益，确保他们得到应有的抚养。
法律背景与依据
法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女负有抚养教育的义务，这一义务在婚内和离婚后均持续存在，且为法定义务，不能因约定而免除。
抚养费定义与重要性：
- 抚养费是指父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。当这些义务人不能充分履行或不履行抚养义务时，应支付给未成年人的费用即为抚养费。
- 抚养费的支付对于保障未成年子女的健康成长至关重要，包括满足其基本生活需求、教育需求以及医疗需求等。
起诉的法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条的规定，婚姻关系存续期间，父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
起诉流程与要点
主体资格：
- 通常由直接抚养孩子的一方作为子女的法定代理人，以子女的名义提起诉讼。因为子女是享有被抚养权利的主体。
证据收集：
- 在起诉前，需准备充分的证据来证明对方未履行抚养义务。这些证据可能包括但不限于孩子的日常开销明细（如教育费用、医疗费用、生活费用等票据）、双方关于抚养费沟通的记录或短信、银行转账记录等，以证明孩子实际需要抚养费用以及对方拒绝支付或支付不足的情况。
法院处理流程：
- 调解尝试：在受理此类案件后，法院会首先尝试进行调解，旨在促使双方就抚养费的支付问题达成协议。这有助于减少家庭矛盾，促进和谐解决。
- 判决支付：若调解无果，法院将根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的生活水平等综合因素，作出判决，要求一方支付相应的抚养费。这一判决是有法律效力的，必须履行。
可能的法律后果
支付抚养费：
- 如果法院判决丈夫支付抚养费，他必须按照判决履行支付义务。如果拒不履行，另一方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖其财产等措施。
影响信用记录：
- 拒不履行法院判决的支付义务，还可能影响丈夫的信用记录，对其未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。
特殊情况与建议
如果双方已经分居：
- 即使双方已经分居，父母对子女的抚养义务仍然存在。分居期间，一方拒不支付抚养费的，另一方同样可以起诉要求支付。
如果经济困难：
- 如果直接抚养孩子的一方经济困难，无法承担诉讼费用，可以向法院申请缓交、减交或免交诉讼费用。法院会根据实际情况作出决定。
总结：婚内丈夫不给孩子抚养费是违反法律规定的行为，另一方完全有权通过法律途径寻求救济。法院将根据实际情况作出公正判决，确保子女的合法权益得到保障。如果你或孩子面临这样的情况，不要犹豫，直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。