作为老人监护人，您是否拥有变更承租人的权利，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体的法律法规和实际情况来判断。

首先，我们要明确的是，监护人的主要职责是保护被监护人的合法权益，包括其人身权利和财产权利。在老年人丧失或部分丧失民事行为能力时，监护人需要依法承担监护责任，确保老年人的生活得到妥善安排。然而，这并不意味着监护人可以随意处置老年人的财产或权益，包括其承租的房屋。

关于公房承租人的变更，这通常受到当地公房管理规定的严格限制。一般来说，公房承租人的变更需要满足一定的条件，如承租人去世、承租人因特殊原因无法继续承租等，并且需要经过公房管理部门的审批。在这个过程中，监护人可以作为老年人的代表或协助者，但并不能直接决定承租人的变更。

以您提到的案例为例，如果老人去世后，其子女或其他亲属想要变更承租人，必须符合当地公房管理规定中的变更条件，并且需要经过公房管理部门的审批。如果某个子女擅自变更承租人并与单位签订了租房合同，这种行为可能是无效的，特别是如果该子女并不符合承租条件或存在其他违规行为。

因此，作为老人监护人，您并没有直接变更承租人的权利。如果您认为承租人的变更存在不当或违规行为，您可以向公房管理部门反映情况，并协助老年人或其合法继承人维护其权益。如果必要，您还可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以确认变更行为的无效性并恢复原状。

总之，作为老人监护人，您的职责是保护老年人的合法权益，而不是随意处置其财产或权益。在处理公房承租人变更等问题时，请务必遵循当地法律法规和公房管理规定，确保老年人的权益得到妥善维护。