工程设计违法转包的法律依据主要包括以下几个方面：
《中华人民共和国建筑法》的相关规定：
- 禁止性条款：根据《中华人民共和国建筑法》第二十八条，明确禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，也禁止承包单位将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。这一条款直接界定了违法转包的行为模式，为认定违法转包提供了明确的法律依据。
- 法律后果：若承包单位违反上述规定进行转包，根据《中华人民共和国建筑法》第六十七条，将面临责令改正、没收违法所得、罚款、停业整顿、降低资质等级乃至吊销资质证书的处罚。同时，若因转包导致工程质量不符合规定标准，承包单位还需与接受转包的单位承担连带赔偿责任。
《建设工程质量管理条例》的细化规定：
- 转包定义：该条例第七十八条第三款对转包行为进行了明确定义，即承包单位承包建设工程后，不履行合同约定的责任和义务，将其承包的全部建设工程转给他人或者将其承包的全部建设工程肢解以后以分包的名义分别转给其他单位承包的行为。这一定义进一步细化了违法转包的具体情形，有助于在实践中准确认定。
- 法律后果：根据《建设工程质量管理条例》第六十二条，违反规定进行转包或违法分包的单位，将被责令改正、没收违法所得，并处以罚款（勘察、设计单位为合同费用的25%至50%，施工单位为工程合同价款的0.5%至1%）。同时，可能面临停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书的处罚。
《中华人民共和国招标投标法》的补充规定：
- 中标人义务：根据《中华人民共和国招标投标法》第四十八条，中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目，不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。这一条款从招标投标角度对违法转包进行了限制，确保了招标投标活动的公平性和公正性。
- 法律后果：若中标人违反上述规定进行转让，根据《中华人民共和国招标投标法》第五十八条，将面临罚款（项目金额的千分之五至千分之十）、没收违法所得、停业整顿及吊销营业执照等处罚。
在实际操作中，若发现工程设计存在违法转包行为，可以采取以下措施：
- 收集证据：包括合同文件、转账记录、施工现场照片或视频等，以证明转包关系的存在和实际施工情况。
- 向相关部门举报：向当地的住房城乡建设主管部门进行举报，提供详尽的证据材料，以便相关部门进行调查处理。
- 寻求法律救济：若因违法转包导致自身权益受损，可以依法向法院提起诉讼，要求转包人和接受转包人承担连带赔偿责任。
建议：在工程设计领域，各相关方应严格遵守法律法规，杜绝违法转包行为。同时，加强市场监管和公众监督，共同维护健康有序的建设市场环境。若您有任何关于工程设计违法转包的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。