结论：女方在婚姻存续期间不离婚而与第三者生育子女，这一行为本身并不直接构成对丈夫的起诉理由，但可能引发一系列与婚姻、家庭及财产相关的法律问题。以下从不同角度进行分析：

1. 婚姻关系角度：

   • 婚姻忠诚义务：在婚姻关系中，夫妻双方有相互忠诚的义务。女方与第三者生育子女，显然违反了这一义务，但这主要影响的是夫妻之间的感情和信任，并不直接构成对丈夫的民事侵权或刑事犯罪（除非涉及重婚等特定情形）。
   • 离婚诉讼：如果丈夫因此决定离婚，他可以在离婚诉讼中提出女方存在过错（如通奸、与他人同居等），并据此要求损害赔偿或争取更有利的财产分割。但需要注意的是，单纯的与第三者生育子女并不直接等同于法律上的“重婚”或“有配偶者与他人同居”，除非有证据证明女方与第三者以夫妻名义共同生活。

2. 子女抚养与继承角度：

   • 子女抚养：无论女方与第三者的子女是否在婚姻存续期间出生，该子女都享有与婚生子女同等的权利。如果女方和第三者不履行抚养义务，子女的生父或生母（包括法律上的父亲，即丈夫，如果丈夫被认定为该子女的法律父亲）都有义务抚养。但在此情况下，丈夫若非生物学父亲且未形成法律上的父子关系，则无抚养义务。
   • 继承权：如果女方与第三者的子女被认定为丈夫的法定继承人（例如，通过收养或法律认定），则该子女在丈夫去世时有权继承其遗产。但通常情况下，非婚生子女需要通过法律程序确认与生父的关系后才能享有继承权。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 法律后果：女方与第三者生育子女的行为，可能对婚姻关系造成不可挽回的损害，导致离婚。同时，如果丈夫能够证明女方存在过错，可能在离婚诉讼中获得更有利的财产分割和损害赔偿。此外，如果女方或第三者的行为构成重婚或其他犯罪，还可能面临刑事责任。
   • 建议：对于丈夫而言，如果面临这种情况，首先应保持冷静，收集相关证据（如女方与第三者的往来记录、生育记录等）。然后，可以考虑与女方进行协商，寻求和平解决的方式。如果协商无果，可以寻求法律援助，通过离婚诉讼来维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。

进一步思考：此情况还涉及道德、伦理和社会观念等多方面因素。在处理此类问题时，除了考虑法律后果外，还应充分考虑各方的感受和利益，寻求最为合理和妥善的解决方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。