在交通事故中，如果无责方因对方不肯出钱，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与对方协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好、理性的协商，明确告知对方其应承担的责任和赔偿义务。在协商过程中，可以依据交通事故责任认定书、医疗费用单据、误工证明等相关证据，来支持自己的赔偿请求。

2. 向保险公司申请理赔：

   • 如果对方车辆购买了交强险或商业险，无责方可以直接向对方的保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定和事故责任认定，对无责方的损失进行赔偿。
   • 理赔流程：通常包括报案、提交理赔材料、保险公司审核、赔款支付等步骤。无责方需要准备齐全的理赔材料，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、诊断证明、身份证等，以便保险公司能够顺利处理理赔申请。

3. 通过交警部门调解：

   • 如果协商无果，无责方可以请求交警部门介入调解。交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、相关证据等，对事故责任进行认定，并组织双方进行调解。
   • 调解优势：交警部门调解具有权威性和公正性，能够促使双方达成和解协议，从而快速解决赔偿问题。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果调解仍然无法达成一致，无责方可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，无责方需要提交充分的证据来证明自己的损失和对方的过错。
   • 诉讼流程：包括起诉、受理、审理、判决等步骤。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求对方赔偿无责方的损失。
   • 赔偿范围：通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾或死亡，还可以要求赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：如交通事故责任认定书、医疗费用单据、误工证明等，这些证据是维护自己合法权益的关键。
• 及时报案和申请理赔：在发生交通事故后，应及时向交警部门和保险公司报案，并按照要求提交理赔材料，以便尽快获得赔偿。
• 了解法律程序和规定：在处理交通事故赔偿问题时，应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。

如果对方仍然拒绝赔偿，无责方不要轻易放弃自己的权益。可以通过法律途径来追究对方的法律责任，并要求其承担相应的赔偿责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。