结论：村集体土地村支书私自流转给政府一般是不合法的，除非满足严格的法定条件和程序。
分析：
基于村民意愿与民主议定：
- 土地流转，特别是涉及村集体土地流转给政府这样的重大事项，必须基于村民的明确意愿，并经过村民会议三分之二以上成员或三分之二以上村民代表的同意。这是土地流转合法性的核心基础，体现了民主原则。村支书作为村集体的一员，无权私自决定土地流转事宜。
获得合法授权：
- 如果流转行为需要，必须获得村民的明确授权，通常是以书面形式委托村委会或相关代表进行流转，并明确委托权限。村支书私自流转土地，显然缺乏这样的合法授权。
遵循法定原则与程序：
- 土地流转应遵循平等协商、依法、自愿、有偿等原则，并确保流转过程的公平、公正和透明。村支书私自流转土地，很可能违反了这些法定原则和程序，如未进行公开招标、未签订合法合同等。
目的合理且期限合法：
- 流转的目的应当合理，通常应用于农业生产经营、农村基础设施建设等公共利益领域。同时，流转的期限也需符合法律规定，不得超过承包期的剩余期限或法定的最长期限。村支书私自流转土地给政府，如果目的不合理或期限不合法，同样构成违法行为。
保障村民权益：
- 在土地流转过程中，必须充分保障村民的合法权益，包括经营权、收益权等。村支书私自流转土地，很可能损害了村民的这些合法权益，如未给予合理的补偿、未保障村民的知情权等。
合法合同与手续：
- 土地流转必须有合法的合同和完备的手续作为支撑。合同中应明确流转的期限、价格、用途等关键事项，以确保双方权益得到明确保护。村支书私自流转土地，往往缺乏这样的合法合同和手续。
法律后果与建议：
- 如果村支书私自流转土地给政府的行为被认定为违法，那么该流转行为将不具有法律效力，并可能导致相关责任人承担法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 对于村民而言，如果发现村支书有私自流转土地的行为，应及时向相关部门举报，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
- 对于村支书而言，应严格遵守相关法律法规和程序，确保土地流转的合法性和公正性。在涉及土地流转等重大事项时，应充分征求村民意见，并经过民主议定程序进行决策。
举例：
假设某村村支书未经村民会议同意，也未获得村民的书面授权，私自将村集体的一块土地流转给了政府用于非农业建设。这种行为显然违反了上述的法定条件和程序，因此是不合法的。如果村民发现后，可以向相关部门举报，并要求撤销该流转行为，同时要求村支书承担相应的法律责任。
总之，村集体土地村支书私自流转给政府一般是不合法的。在实际操作中，必须严格遵守相关法律法规和程序，确保土地流转的合法性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。