结论前置：员工生病了，用人单位不可以随便辞退员工。这一结论主要基于医疗期内的保护规定以及医疗期满后的特定处理规定。以下是对此问题的详细解析：
一、医疗期内的保护规定
医疗期定义及时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位的工作年限，给予的三个月至二十四个月的医疗期。
禁止辞退原则：
- 在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保护患病员工的合法权益，确保其有足够的时间进行治疗和恢复。
违法辞退后果：
- 若用人单位违反规定在医疗期内辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、医疗期满后的处理规定
能从事原工作或另行安排的工作：
- 医疗期满后，若员工能够胜任原工作，用人单位应继续履行劳动合同，让员工回到原岗位。
- 若员工不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，用人单位同样不得辞退员工，而应合理调整岗位并继续履行劳动合同。
不能从事任何工作：
- 若医疗期满后，员工既不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的辞退规定
- 尽管员工因病在医疗期内享有保护，但若其行为严重违反用人单位的规章制度，或存在其他法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊等），用人单位仍有权依据相关法律规定解除劳动合同，并不受医疗期保护的限制。
实际应用指导
- 用人单位：在处理员工生病的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保给予员工必要的医疗期和相应的待遇。若对员工的病情、医疗期或解除劳动合同等事宜存在疑虑或争议，建议及时咨询，以获取准确的法律意见和指导，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 员工：若遭遇用人单位在医疗期内违法辞退的情况，应勇敢维护自己的合法权益，可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的权益。
总结：员工生病了，用人单位不可以随便辞退员工。在医疗期内，用人单位应给予员工充分的保护和治疗时间；医疗期满后，若员工无法继续工作，用人单位也应按照法定程序进行辞退并支付相应的经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。