是否可以追究刑事责任，取决于具体的事故情况、行为人的主观状态以及其行为是否符合相关刑事犯罪的构成要件。以下从不同角度进行分析：

1. 如果行为人存在故意或重大过失：

   • 若行为人明知将孩子带出校外可能发生危险，却故意为之，或者应当预见危险而因疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，导致事故发生，且事故后果严重（如造成孩子重伤或死亡），则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条（过失致人死亡罪）和第二百三十五条（过失致人重伤罪），过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。

2. 如果行为人违反交通法规导致事故：

   • 若行为人是在驾驶机动车过程中，因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、闯红灯等）而发生事故，导致孩子受伤或死亡，则可能构成交通肇事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 如果行为人无故意或重大过失，且事故属于意外事件：

   • 若行为人将孩子带出校外，尽到了合理的注意义务，且事故是由于不可抗力或意外事件（如自然灾害、突发疾病等）导致，则行为人可能不承担刑事责任。但在此情况下，行为人仍可能需承担一定的民事责任，如赔偿损失等。

建议：

• 在处理此类案件时，应首先收集相关证据，包括事故现场的照片、视频、证人证言等，以证明行为人的主观状态和行为是否符合刑事犯罪的构成要件。
• 及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。律师将能够根据案件事实和法律规定，为你提供准确的法律意见和辩护方案。

总结：是否可以追究刑事责任，需根据事故的具体情况、行为人的主观状态以及其行为是否符合相关刑事犯罪的构成要件来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。