在集体所有的非农用地上建学校是否违法，需分情况讨论：

1. 若该非农用地已依法转为建设用地，并获得了相关规划许可和建设许可：

   • 在这种情况下，于该土地上建设学校是合法的。因为土地已经按照法定程序转变为了建设用地，且建设活动也获得了必要的行政许可，符合土地管理和城乡规划的相关法律法规。

2. 若该非农用地未依法转为建设用地，或未获得相关规划许可和建设许可：

   • 在此情形下，于该土地上建设学校则是违法的。根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，任何单位和个人进行建设，需要使用土地的，必须依法申请使用国有土地；但是，兴办乡镇企业和村民建设住宅经依法批准使用本集体经济组织农民集体所有的土地的，或者乡（镇）村公共设施和公益事业建设经依法批准使用农民集体所有的土地的除外。然而，即使是乡（镇）村公共设施和公益事业建设，也需要依法办理农用地转用审批手续，并获得相应的建设许可。
   • 具体来说，如果未经批准擅自改变土地用途，或者未取得建设许可就进行建设，将可能面临责令退还非法占用的土地、限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施、恢复土地原状，以及罚款等法律责任。

法律建议：

• 在计划于集体所有的非农用地上建设学校之前，务必先了解该土地的性质和用途，以及是否已经依法转为建设用地。
• 确保获得所有必要的行政许可，包括农用地转用审批、建设规划许可等。
• 如果对土地性质和用途或行政许可程序有疑问，建议咨询当地土地管理部门或城乡规划部门，以确保建设活动的合法性。

可能后果：

• 如果未经批准擅自建设，可能面临行政处罚，包括罚款、责令拆除建筑物等。
• 在严重情况下，如果建设活动对土地造成了严重破坏，还可能涉及刑事责任。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更全面的法律帮助。