若商家存在违约行为，消费者有权要求商家承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任，具体赔付方式需根据实际情况确定。以下从不同角度为你详细分析：

从《民法典》合同编角度

• 继续履行与补救措施：如果商家只是暂时拖延发货，并非完全没有履行能力或故意不履行，消费者可以要求商家继续履行合同，尽快安排发货。例如，消费者购买了一件商品，商家因库存管理失误导致延迟发货，此时消费者有权要求商家按照约定时间发货。若商品存在质量问题等可补救的情况，消费者也可要求商家采取修理、重作、更换等补救措施。
• 赔偿损失：当商家延迟发货给消费者造成损失时，消费者有权要求商家赔偿损失。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。比如，消费者购买商品是为了在特定时间使用，因商家延迟发货导致消费者无法按时使用，从而产生了额外的费用（如租用替代品的费用），消费者可以要求商家赔偿这部分费用。

从《消费者权益保护法》角度

• 惩罚性赔偿（特定情形）：如果商家存在欺诈行为，根据《消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。例如，商家明知没有库存，却仍然接受消费者订单并收款，之后迟迟不发货，这种行为可能构成欺诈，消费者可以要求商家进行惩罚性赔偿。
• 七日无理由退货与退款：除了一些特殊商品（如定制商品、鲜活易腐商品等）外，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由。如果商家延迟发货，在消费者尚未收到商品的情况下，消费者也可以要求解除合同，商家应当自收到退回商品之日起七日内返还消费者支付的商品价款。

实际操作建议

• 与商家协商：首先，你可以尝试与商家沟通，说明延迟发货给你带来的不便和损失，要求商家按照上述法律规定承担相应的责任。在协商过程中，要注意保留好与商家的聊天记录、订单信息等证据。
• 向平台投诉：如果是在电商平台购物，你可以向平台投诉商家的延迟发货行为。平台一般会根据自身的规则对商家进行处罚，并协助你解决问题。例如，淘宝平台对于延迟发货的商家会有相应的扣分、罚款等处罚措施，同时会督促商家尽快发货或为你办理退款。
• 向消费者协会或有关行政部门投诉：如果与商家协商和向平台投诉都无法解决问题，你可以向当地的消费者协会或有关行政部门（如市场监督管理部门）投诉。这些部门会对你的投诉进行调查处理，维护你的合法权益。
• 提起诉讼：如果通过以上途径都无法解决纠纷，且你的损失较大，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明商家的违约行为以及你因此遭受的损失，法院会根据法律规定和实际情况作出判决。