结论：在劳务合同纠纷中起诉项目经理和责任单位时，项目经理是否出庭取决于其是否为案件的必要共同诉讼参与人以及法院的最终决定。若项目经理非必要共同诉讼参与人，其不出庭通常不会影响案件审理；若其为必要共同诉讼参与人且不出庭，法院可能会采取相应措施。
分析说明：
项目经理的诉讼地位：
- 在劳务合同纠纷中，项目经理通常作为责任单位的代表或管理人员出现。若项目经理的行为直接导致了纠纷的产生，且其行为与责任单位有直接关联，那么项目经理和责任单位可能成为共同被告。
- 然而，项目经理是否必须出庭，取决于其在案件中的具体地位和作用。如果项目经理并非案件的必要共同诉讼参与人，即其不出庭不会影响案件的完整性和公正性，那么项目经理可以选择不出庭。
法院对不出庭的处理：
- 如果项目经理是必要共同诉讼参与人，且法院认为其必须出庭以查明案件事实，那么法院会向项目经理发出传票，要求其出庭。
- 若项目经理在收到传票后无正当理由拒不出庭，法院可能会采取拘传等强制措施，或者根据案件情况，对项目经理进行缺席判决。但缺席判决可能会对项目经理的权益产生不利影响，因为其无法当庭陈述和辩解。
责任单位的出庭要求：
- 责任单位作为劳务合同纠纷的另一方被告，通常必须出庭应诉。如果责任单位不出庭，法院同样可能会采取缺席判决等措施。
法律建议：
- 对于原告：在起诉时，应明确项目经理和责任单位在案件中的地位和作用，以及他们是否必须出庭。如果项目经理的行为对案件结果有重要影响，应尽量确保其出庭，以便全面查明案件事实。
- 对于被告（包括项目经理和责任单位）：如果收到法院的传票，应认真对待，并根据案件情况决定是否出庭。如果认为出庭可能对自己不利，或者确实无法出庭，应及时向法院说明情况，并寻求法律帮助。
后续行动建议：
- 如果您是原告，且担心项目经理不出庭会影响案件结果，可以在起诉时向法院说明项目经理的重要性，并请求法院确保其出庭。
- 如果您是被告（项目经理或责任单位），且确实无法出庭，应及时与法院沟通，说明情况，并尽可能提供书面答辩意见或证据材料，以便法院在缺席审理时能够充分考虑您的权益。
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