您好，关于离职时单位应该开具的手续，主要是指离职证明的开具，这是非常重要的一环。下面我将为您详细解释离职证明的相关内容：

一、离职证明的功能与性质

离职证明，即解除或终止劳动合同的证明，是用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具给劳动者的书面证明。它主要有两个功能：

1. 证明劳动关系终结：用来证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为劳动者再就业提供帮助。
2. 申请失业保险待遇：劳动者在申请失业保险待遇时，需要离职证明来证明自己处于失业状态。

二、离职证明的开具要求

1. 及时开具：根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，同时出具离职证明。如果劳动者已离开单位，可以书面通知其领取离职证明。

2. 不得附加条件：用人单位不得就出具离职证明向劳动者附加条件，比如要求劳动者在内容有争议的交接单上签字，或者以劳动者办理离职交接为前提条件。

3. 内容合规：离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息，不得记载不利于劳动者再就业的内容。

三、离职证明的重要性

1. 再就业：没有离职证明的劳动者再次求职时，新用人单位可能会心存顾虑，影响求职成功率。因为新用人单位需要确认劳动者与原用人单位的劳动关系已经终结，以避免法律风险。

2. 失业登记与待遇：根据《失业保险条例》的规定，离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件。没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而无法享受失业待遇。

四、实践中的注意事项

1. 劳动者应主动索取：在离职时，劳动者应主动向用人单位索取离职证明，并确保其内容真实、完整。

2. 用人单位应积极配合：用人单位应依法依规为劳动者开具离职证明，不得拒绝或拖延。如果因未及时开具离职证明给劳动者造成损失的，用人单位需要承担相应的赔偿责任。

3. 保留好离职证明：劳动者应妥善保管好离职证明，以备后续再就业或申请失业保险待遇时使用。

综上所述，离职时单位应该开具的主要手续是离职证明。这份证明对劳动者来说非常重要，它不仅是劳动者再就业的“敲门砖”，也是申请失业保险待遇的必备条件。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应重视离职证明的开具与保管工作。