结论：是否同意诉公安局不履行法定职责案件进行诉前调解，需结合案件具体情况判断。若案件事实清楚、争议不大且双方有调解意愿，诉前调解是高效解决纠纷的途径；若案件复杂、涉及重大权益或公安局存在明显违法，则不建议诉前调解，应直接进入诉讼程序。以下从不同角度详细分析：

一、诉前调解的适用性分析

1. 法律依据
   根据《行政诉讼法》第六十条，行政赔偿、补偿及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件，法院可以调解。若公安局不履行法定职责的行为涉及自由裁量权（如处罚幅度、处理方式等），且您作为原告同意调解，法院可能组织诉前调解。

2. 调解优势

   • 效率高：调解程序灵活，可快速解决纠纷，避免诉讼周期长。
     
   • 成本低：调解无需缴纳诉讼费，减轻经济负担。
     
   • 关系修复：若双方矛盾不深，调解可缓和关系，避免对抗升级。

3. 调解限制

   • 法定职责不可调解：若公安局不履行的是法定必须履行的职责（如必须出具证明、必须立案等），此类行为不涉及自由裁量权，法院不得调解，您有权直接要求法院判决公安局履行职责。
     
   • 调解需双方自愿：若公安局拒绝调解或调解中态度强硬，调解可能无法达成，反而延误诉讼时机。

二、不同意诉前调解的情形

1. 案件事实复杂
   若公安局不履行职责的行为涉及多部门协调、历史遗留问题或证据难以查清（如行政不作为的因果关系、职责范围争议等），调解可能无法彻底解决问题，需通过诉讼明确责任。

2. 涉及重大权益
   若案件涉及您的核心权益（如人身自由、财产权益、社会救助等），且公安局的行为明显违法（如超期羁押、拒绝发放补贴等），调解可能无法保障您的合法权益，应直接要求法院判决。

3. 公安局无调解诚意
   若公安局在诉前阶段已表现出推诿、敷衍态度（如拒绝提供证据、不承认职责范围等），调解可能流于形式，此时应坚持诉讼，通过法院强制力督促公安局履职。

三、法律建议

1. 评估案件性质

   • 若公安局不履行的是“可裁量职责”（如处罚轻重、处理方式等），且您希望快速解决纠纷，可同意诉前调解。
     
   • 若公安局不履行的是“法定必须职责”（如必须受理申请、必须调查等），或案件涉及重大权益，应拒绝调解，直接要求法院判决。

2. 准备证据材料
   无论是否调解，均需收集公安局不履职的证据（如申请材料、催办记录、回复文件等），以证明其未依法履行职责。

3. 咨询专业律师
   行政案件专业性较强，建议您在决定是否调解前，携带相关材料向我咨询，我会结合具体案情为您制定最优策略。

示例：
若您向公安局申请办理居住证，公安局以“系统故障”为由拖延数月未处理，且您已多次催办无果。此类案件中，公安局的职责是“必须办理”，不涉及自由裁量权，您有权拒绝调解，直接起诉要求公安局履行职责并赔偿损失。

如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。