亲戚殴打未成年小孩是明确的违法行为，将依据情节轻重受到不同程度的法律制裁。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的责任
民事层面：
- 未成年小孩作为独立的民事主体，享有身体权、健康权等基本权利。亲戚的殴打行为若对孩子造成身体伤害，即构成对这些权利的侵害，亲戚（或其监护人，如果亲戚本身也是未成年人）需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费等合理费用。
- 若亲戚是孩子的监护人，其殴打行为违背了保护被监护人身心健康的法定义务，严重时可能导致监护权被变更。
行政层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 若殴打对象为不满十四周岁的未成年人，处罚更为严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事层面：
- 依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 如果亲戚长期、多次殴打孩子，构成虐待行为的，可能触犯虐待罪，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
二、特殊情况与处理
- 轻微教育情节：虽然理论上若殴打行为属于教育意义内的轻微情节，且未造成严重后果，可能不会受到法律处罚，但必须强调，任何形式的殴打都是不可接受的，尤其是针对未成年人。教育应采用合理、合法的方式，尊重孩子的权益和人格尊严。
- 长期虐待：对于长期虐待孩子的行为，不仅可能触犯虐待罪，而且人民法院可依其他亲属的请求，依法判决变更抚养权，以保护孩子的合法权益。
三、建议与指导
- 教育方式：亲戚（或任何成年人）应采用合理、合法的方式教育孩子，避免使用暴力手段。暴力不仅不能解决问题，反而可能对孩子造成身心伤害，甚至触犯法律。
- 求助途径：孩子若遭遇家庭暴力，应及时向学校、社区、警方等有关部门求助。这些部门有责任和义务保护孩子的合法权益，防止暴力行为的继续发生。
- 法律意识：亲戚（或任何成年人）应增强法律意识，了解殴打孩子的法律后果。只有树立正确的教育观念，采用合法、科学的教育方式，才能为孩子营造一个健康、和谐的成长环境。
综上所述，亲戚殴打未成年小孩是严重的违法行为，将对孩子造成身心伤害，并可能触发法律制裁。如果遇到此类情况，请及时采取措施保护孩子的权益，并向我咨询具体的法律建议。