针对您提出的“起诉宠物店如何走诉讼流程”的问题，以下是一个详细且清晰的解答，希望能帮助您顺利维权：
一、诉讼准备阶段
收集证据：
- 购买合同：保留与宠物店签订的购买合同或相关交易记录，这是证明双方交易关系的关键证据。
- 宠物健康证明：如果宠物店提供了宠物健康证明或检疫合格证明，请妥善保管；若未提供，这也是后续维权的重要点。
- 宠物健康问题证据：包括宠物带回家后出现的健康问题记录、兽医诊断报告、治疗费用发票等，这些能证明宠物在购买时或购买后不久即存在健康问题。
- 沟通记录：与宠物店的沟通记录，如微信聊天记录、电话录音等，能证明您曾就宠物健康问题与宠物店进行过交涉。
确定管辖法院：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》，以信息网络方式订立的买卖合同，若通过其他方式交付标的（如宠物经由物流发货），则收货地为合同履行地。因此，您可以在其住所地法院起诉宠物店，无需前往宠物店住所地法院。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告（您）和被告（宠物店）的基本信息、诉讼请求（如要求宠物店退还购犬款、赔偿诊疗费用等）、事实与理由（详细阐述购买过程、宠物健康问题及与宠物店的沟通情况）以及证据清单。
二、诉讼进行阶段
提交起诉状及证据：
- 将撰写好的起诉状及收集到的证据一并提交至管辖法院，并缴纳诉讼费用。
等待法院受理：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理，并通知您缴纳诉讼费用及领取受理通知书。
参加庭审：
- 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官及对方当事人的提问。同时，您也有权对对方当事人的证据进行质证。
等待判决：
- 庭审结束后，法院会根据双方提供的证据及陈述，依法作出判决。判决结果可能包括宠物店退还购犬款、赔偿诊疗费用等。
三、诉讼后续阶段
执行判决：
- 如果宠物店未在判决规定的期限内履行义务，您可以向法院申请强制执行，要求宠物店履行判决。
上诉（如需要）：
- 如果您对判决结果不满意，可以在法定期限内向上一级法院提起上诉，请求重新审理案件。
四、特别提醒
- 保留所有证据：在整个诉讼过程中，请务必保留好所有与案件相关的证据，包括书面证据、电子证据等。
- 咨询专业律师：如果您对诉讼流程不熟悉或案件情况复杂，建议咨询专业律师，以获取更专业的法律帮助。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性，避免采取过激行为，以免影响自身权益。
希望以上解答能帮助您顺利走完诉讼流程，维护自己的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。