可以报警，但报警并非直接解决监控查看问题的最佳途径，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 医院监控的归属与管理权限
   医院监控属于医疗机构为保障医疗安全、维护公共秩序而设置的设施，其管理权限通常归医院所有。根据《民法典》第1198条，医院作为公共场所管理人，对监控有保管义务，但无义务直接向患者或家属公开，除非涉及刑事案件、治安事件或司法程序需要。

2. 患者查看监控的合法途径

   • 通过司法程序申请调取：若纠纷涉及医疗损害责任、侵权等民事诉讼，患者可向法院申请《调查令》，要求医院提供监控作为证据。此时医院需配合，否则可能面临司法处罚。
     
   • 报警后由警方调取：若患者怀疑医院存在故意销毁、篡改监控或涉及治安/刑事案件（如殴打、盗窃等），可报警。警方有权依法调取监控，但需符合《刑事诉讼法》或《治安管理处罚法》的调查程序。
     
   • 协商或投诉：若仅因纠纷需查看监控，可先与医院协商，或向卫健委等主管部门投诉，要求医院说明拒绝理由。

3. 直接报警的局限性
   若患者仅以“医院不让看监控”为由报警，警方可能以“不属于治安/刑事案件”为由不予受理。因为监控查看权本身不直接受《治安管理处罚法》或《刑法》保护，除非伴随其他违法行为（如医院人员殴打患者）。

4. 建议行动步骤

   • 第一步：明确查看监控的目的（如固定医疗过错证据、确认纠纷事实），并书面要求医院提供（留存沟通记录）。
     
   • 第二步：若医院拒绝，咨询律师评估是否需启动司法程序（如起诉或申请诉前证据保全）。
     
   • 第三步：若怀疑医院存在违法行为（如故意隐藏监控），可报警并同步向卫健委举报。

总结：报警是可选手段，但需结合具体目的和证据情况。更稳妥的方式是通过法律程序或行政投诉要求医院配合，必要时委托律师介入。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。