关于您在衣柜店支付的定金是否可以退还的问题，这主要取决于定金的性质以及商家是否履行了合同义务。

首先，我们需要明确“定金”与“订金”的区别。在法律上，“定金”是一种担保方式，它确保合同的履行。如果您支付了定金但随后反悔，不履行合同，那么根据定金罚则，您通常是无权要求商家返还定金的。相反，如果商家不履行合同或履行不符合约定，导致合同目的无法实现，那么您有权要求商家双倍返还定金。而“订金”则更多被视为一种预付款，它不具备定金的担保性质，因此在某些情况下，如果合同未履行或双方协商一致，订金可能是可以退还的。

接下来，我们考虑您的情况。如果您已经与衣柜店签订了合同并支付了定金，但随后因为某些原因想要退还定金，这通常会比较困难，特别是如果商家已经按照合同要求开始了工作，比如进行了测量、设计等。因为商家已经为履行合同付出了劳动和成本，如果您单方面解除合同，商家有权要求您承担一定的违约责任，这通常就体现在定金的不退还上。

然而，如果商家在履行合同过程中存在违约行为，比如未能按时交货、提供的衣柜质量不符合合同约定等，那么您就有权要求商家承担违约责任，这可能包括退还定金、赔偿损失等。在这种情况下，您需要收集足够的证据来证明商家的违约行为，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。

因此，我建议您先与衣柜店进行协商，明确双方的责任和义务，看看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律途径。

总的来说，定金是否可以退还取决于多种因素，包括定金的性质、商家的行为以及合同的约定等。在处理这类问题时，建议您保持冷静、理性，并尽可能收集相关证据来支持自己的主张。