结论：打人是否构成故意伤害罪，需根据行为人的主观故意、伤害后果及具体情形综合判断。若行为人主观上具有伤害故意，且导致他人轻伤及以上后果，则构成故意伤害罪；反之，若主观无伤害故意或属于正当防卫等情形，则可能不构成犯罪，但仍可能面临治安管理处罚。

详细分析：

1. 构成故意伤害罪的情形：

   • 主观故意：行为人必须主观上具有伤害他人身体健康的故意，即明知自己的行为会导致损害他人身体健康的结果，并且希望或放任这种结果的发生。例如，甲因蓄意报复而拳打脚踢乙，致使乙肋骨骨折并达到轻伤程度，甲的行为即符合故意伤害罪的构成要件。
   • 伤害后果：行为人的殴打行为必须导致他人身体受到轻伤及以上的损伤。具体的伤情需要由专业的司法鉴定机构依据相关标准进行鉴定。若造成轻伤，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若致人重伤，则刑罚更为严厉，可能判处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或手段特别残忍造成严重后果，则可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

2. 不构成故意伤害罪的情形：

   • 主观无伤害故意：若行为人只是出于日常冲突而发生的轻微推搡、打闹，并未主观上意图造成他人轻伤以上后果，这种行为通常不构成故意伤害罪。例如，两人在排队时因琐事争吵，一方轻微推搡另一方，未造成明显伤情，这种情况更倾向于违反治安管理规定，将面临五日以上十日以下拘留及罚款等处罚。
   • 正当防卫：若行为人殴打他人是为了使本人或他人的人身权利免受正在进行的不法侵害，且没有明显超过必要限度造成重大损害，则属于正当防卫，不构成故意伤害罪。例如，面对持刀行凶的歹徒，为了保护自己或他人的生命安全而将其打伤，属于合法的正当防卫行为。
   • 被害人承诺：在特定情况下，如果被害人明确表示同意他人对自己实施一定程度的伤害行为，且该行为不违背公序良俗等，也可能不构成犯罪。但需注意，对于重伤、死亡等严重后果，即使有被害人承诺，一般也不能免除行为人的刑事责任。

3. 法律后果与警示：

   • 无论打人行为是否构成犯罪，暴力行为都是不被允许的，并可能导致严重的法律后果。即便未构成犯罪，也可能面临治安管理处罚，包括拘留和罚款。
   • 因此，我建议公众遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，避免任何形式的暴力行为。通过和平、理性的方式解决纠纷和冲突，是维护社会和谐与个人权益的重要途径。

总结：打人行为是否构成故意伤害罪，需综合考虑行为人的主观故意、伤害后果及具体情形。在判断时，应严格遵循法律法规，确保每个案件的公正处理。若您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断法律责任并采取相应的法律措施。