在诉讼过程中，当事人逾期提交证据是一个需要细致处理的问题，法院会根据具体情况采取相应的处理措施。以下是对此问题的详细解答：
一、一般处理原则
训诫或罚款：
- 若当事人无正当理由逾期提交证据，或故意逾期提交，法院有权根据《民事诉讼法》及相关司法解释，视情节轻重对其予以训诫或罚款。这是为了维护诉讼秩序，确保所有当事人都能按时、有序地提交证据。
不予采纳该证据：
- 对于逾期提交且对案件审理无实质性影响的证据，或法院认为非关键性证据，法院可能会决定不予采纳。这是为了避免因延迟提交而拖延诉讼进程，提高审判效率。
采纳但给予反驳机会：
- 若逾期提交的证据对案件有重要影响，且当事人能说明合理原因，法院可能会采纳该证据。但同时，法院会保障对方当事人对该证据进行反驳的权利，以确保诉讼的公平性和公正性。
视为放弃举证权利：
- 在特定情况下，如当事人在规定期限内未提交证据，且无正当理由逾期提交，法院可能会视为其放弃举证权利。由此产生的法律后果，如证据不被采纳、承担不利判决等，将由该当事人承担。
二、特殊情形下的处理
因客观原因逾期提供证据：
- 如因不可抗力（如自然灾害、战争等）、社会突发事件等客观原因导致逾期提供证据，且在障碍消除后的合理期限内提交，法院应认定该证据未逾期。这是为了体现法律的公平性和人性化。
新证据的认定与采纳：
- 即使逾期提交，但若该证据属于新发现且对案件有重大影响的新证据，法院仍会予以采纳。例如，在二审期间发现的新证据，能够证明对方侵权行为的持续时间和范围，对案件结果有决定性影响。
对方当事人同意质证：
- 若对方当事人同意对逾期提交的证据进行质证，法院可对该证据进行审理和认定。这体现了诉讼中的意思自治原则，即尊重双方当事人的意愿和选择。
行政诉讼与刑事诉讼中的特殊规定：
- 在行政诉讼中，被告不提供或无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。但涉及第三人合法权益的情况除外。
- 在刑事诉讼中，法院也会根据具体情况对逾期提交的证据进行审查和判断。若该证据对案件事实认定具有重要影响且合法取得，法院会考虑其证明力。
三、建议与注意事项
严格遵守举证期限：
- 当事人在诉讼过程中应严格遵守法律程序和法院的规定，按时提交证据。这是避免逾期提交证据带来的法律风险和损失的关键。
及时说明逾期原因：
- 若因客观原因无法按时提交证据，当事人应及时向法院说明情况并申请延期举证。同时，应提供相关证明材料以支持其申请。
积极与法院沟通：
- 在面临逾期提交证据的情况下，当事人应积极与法院沟通，说明逾期原因，并尽量提供对案件有重要影响的证据。这有助于争取法院的理解和支持，降低法律风险。
注重证据的质量和关联性：
- 无论是否逾期提交，证据的质量和关联性都是法院审查的重点。当事人应确保提交的证据真实、合法、有效，并与案件事实紧密相关。
综上所述，当事人逾期提交证据时，法院会根据具体情况采取相应的处理措施。为避免不必要的法律风险和损失，建议当事人在诉讼过程中严格遵守法律程序和法院的规定，按时提交证据，并注重证据的质量和关联性。