当众辱骂威胁他人是违法的行为，可能构成对他人人格权的侵害，并可能面临相应的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律定性
人格权侵害：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。当众辱骂威胁他人，很可能侵犯了他人的名誉权或隐私权等人格权。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若辱骂威胁行为伴随有威胁他人人身安全的行为，还可能根据该法第四十二条的其他条款受到更严厉的处罚。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果辱骂威胁行为严重到构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪或寻衅滋事罪等，行为人还可能面临刑事责任的追究。
二、处理方式
收集证据：
- 如果遭遇当众辱骂威胁，首先应尽可能收集相关证据，如现场录音、录像、目击者证言等，以便后续维权。
报警处理：
- 及时向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，并根据行为情节的轻重给予相应的治安管理处罚或刑事处罚。
民事诉讼：
- 如果辱骂威胁行为造成了实际损害，如精神损害、名誉损害等，受害人还可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，如果感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师将根据你的具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助你维护合法权益。
三、预防与应对建议
增强法律意识：
- 了解并遵守相关法律法规，尊重他人的人格权和合法权益，避免实施辱骂威胁等违法行为。
保持冷静克制：
- 在遭遇冲突或纠纷时，保持冷静和克制，避免情绪失控导致行为过激。
及时寻求帮助：
- 如果感到自己或他人的人身安全受到威胁，应及时向公安机关报案或寻求其他合法途径的帮助。
总结来说，当众辱骂威胁他人是违法的行为，可能面临治安管理处罚或刑事责任。在处理此类纠纷时，应收集证据、报警处理、考虑民事诉讼并寻求法律援助。同时，也应增强法律意识、保持冷静克制并及时寻求帮助以预防类似事件的发生。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。