被判处5年有期徒刑的罪犯，在服刑期间若符合法定条件，可以通过以下方式获得减刑：

1. 认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现
   这是减刑的核心条件。具体表现为：
   

• 遵守监狱管理规定，无违规违纪行为；
  
• 积极参加思想、文化、职业技术教育；
  
• 完成监狱安排的劳动任务，表现积极；
  
• 主动坦白余罪、检举他人犯罪（立功表现）或阻止他人犯罪等。
  法律依据：《刑法》第78条明确将“确有悔改表现”作为减刑的法定条件，实践中需结合罪犯的改造表现综合认定。

1. 有立功表现或重大立功表现
   若罪犯在服刑期间有下列情形之一，可申请减刑：
   

• 一般立功：如阻止他人重大犯罪、检举监狱内外犯罪活动且查证属实、有发明创造或技术革新等；
  
• 重大立功：如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且查证属实、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现等。
  法律依据：《刑法》第78条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》对立功表现的具体情形有详细列举。

1. 减刑的幅度与间隔
   

• 幅度限制：被判处5年有期徒刑的罪犯，每次减刑一般不超过1年；若有重大立功表现，可不受此限制，但减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的1/2（即至少服刑2年6个月）。
  
• 间隔要求：两次减刑之间一般需间隔1年以上；若有重大立功表现，可不受间隔限制。
  法律依据：《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第6条、第7条。

1. 减刑的程序
   

• 提出申请：由监狱根据罪犯表现提出减刑建议书；
  
• 法院审理：中级人民法院组成合议庭审理，必要时可提讯罪犯；
  
• 裁定公示：法院作出裁定后需公示，罪犯或其亲属可提出异议。
  注意：减刑程序严格，需确保公平公正，罪犯或家属不可通过非正当途径干预。

温馨提示：减刑需严格依法进行，实践中需结合罪犯的具体改造表现、犯罪性质、社会危害性等因素综合判断。若您或家人涉及此类问题，可直接向我咨询具体细节，我会结合案件情况为您详细分析。