结论：派出所的处理是否违法，需结合具体事实和法律程序判断。若邻居砸墙行为确未达到治安违法或刑事犯罪标准，且属于相邻权纠纷范畴，派出所终止调查并引导通过民事途径解决，一般不违法；反之，若存在违法事实而派出所未依法处理，则可能违法。
详细分析：
关于“没有违法事实倾向”的判断：
- 派出所作为执法机关，在接到报案后，会进行初步调查以判断是否存在违法事实。若邻居砸墙行为未造成严重后果（如人身伤害、重大财产损失等），且未违反《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定，派出所可能认为该行为不构成治安违法或刑事犯罪。
- 在此情况下，若该行为主要涉及相邻权纠纷（如噪音、采光、通风等相邻关系的处理），派出所可能会建议双方通过协商、调解或民事诉讼等民事途径解决。
关于“私力救济终止调查”的合法性：
- 私力救济通常指权利主体在法律允许的范围内，依靠自身的力量，通过实施自卫行为或者自助行为等来救济自己被侵害的民事权利。然而，在涉及公共安全或他人合法权益的情况下，私力救济可能受到限制。
- 派出所终止调查，若是在确认不存在违法事实，且该纠纷更适合通过民事途径解决的前提下作出的决定，那么这一行为是合法的。它体现了执法机关对法律程序的尊重和对民事纠纷的合理引导。
- 但若邻居的砸墙行为实际上构成了违法或犯罪，而派出所却以“没有违法事实倾向”为由终止调查，且未依法采取相应的执法措施，那么这一行为就可能构成违法或失职。
关于相邻权纠纷的解决途径：
- 相邻权纠纷是民事纠纷的一种，通常涉及不动产的相邻关系。对于这类纠纷，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
- 若派出所认为该纠纷更适合通过民事途径解决，并建议双方寻求法律援助或提起民事诉讼，那么这一建议是合理的。它有助于双方更高效地解决纠纷，避免不必要的法律冲突。
法律建议：
- 若您认为邻居的砸墙行为确实构成了违法或犯罪，且派出所的处理存在不当之处，您可以向上级公安机关或相关部门进行投诉或申诉。
- 同时，您也可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议您收集相关证据（如视频、照片、证人证言等）以支持您的主张。
- 在处理相邻权纠纷时，建议您尽量保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。避免采取过激行为或私力救济方式，以免引发更大的法律冲突和损失。
可能法律后果：
- 若邻居的砸墙行为被认定为违法或犯罪，其可能面临治安处罚或刑事处罚。
- 若您通过民事诉讼途径成功维护了自己的合法权益，邻居可能需要承担民事赔偿责任（如修复墙体、赔偿损失等）。
- 若您采取过激行为或私力救济方式解决问题，您可能面临法律责任（如行政处罚、民事赔偿等）。因此，在处理纠纷时，请务必遵守法律法规和道德规范。