结论：打人被拘留后，手机是否会被关机取决于具体的拘留情况和相关法律规定，但通常情况下，手机不会被无故关机，而是可能被暂时扣押或限制使用。

分析说明：

1. 拘留的性质与手机处理：

   • 行政拘留：如果是因为轻微的违法行为（如打架斗殴但未造成严重后果）被行政拘留，手机通常不会被关机。但警方可能会为了调查需要，暂时扣押手机以检查其中的通讯记录、短信、社交媒体信息等，作为调查的证据。
   • 刑事拘留：如果打人行为涉嫌犯罪（如故意伤害罪），被刑事拘留后，手机同样可能被扣押作为证据。在刑事拘留期间，手机的使用会受到严格限制，但通常不会直接关机，而是由警方保管，并在必要时进行数据提取和分析。

2. 手机使用的限制：

   • 在拘留期间，无论行政拘留还是刑事拘留，被拘留人的通讯自由都会受到一定限制。这意味着，即使手机没有被关机，被拘留人也可能无法自由使用手机进行通讯，包括打电话、发短信或上网等。
   • 警方可能会根据调查需要，决定是否允许被拘留人在特定时间或条件下使用手机，例如与家人联系或咨询律师等。

3. 法律程序与权益保障：

   • 根据相关法律规定，警方在扣押手机等个人物品时，必须出具相应的法律文书，并告知被拘留人扣押的理由和期限。
   • 被拘留人有权对警方的扣押行为提出异议，并在必要时寻求法律援助或咨询律师以维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果手机被用作犯罪工具（如用于策划或实施打人行为），或者手机中存储了与犯罪直接相关的证据，那么手机可能会被作为重要物证进行扣押，并在整个诉讼过程中保持扣押状态，直至案件审结。

后续行动建议：

• 如果您或您认识的人因打人行为被拘留，并担心手机被关机或扣押的问题，建议首先保持冷静，配合警方的调查工作。
• 同时，可以尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保障措施，以便在必要时采取合适的法律行动来维护自己的权益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警方在调查违法行为或犯罪行为时，有权扣押与案件相关的物品作为证据。
• 被拘留人在拘留期间享有基本的合法权益，包括通讯自由（但受一定限制）和获得法律援助的权利等。