行政处罚处理投诉举报的主要法律依据包括以下法律规范，具体依据需结合投诉举报事项的性质和领域确定：

1. 《中华人民共和国行政处罚法》
   作为行政处罚领域的基础性法律，其核心条款为处理投诉举报提供程序和实体依据：

   • 第36条：明确行政机关发现违法行为线索的来源包括“投诉举报”，并要求对线索进行核查；
     
   • 第54条：规定行政机关对投诉举报事项“除法律另有规定外，应当在7个工作日内予以处理”，并需将处理结果告知举报人（涉及隐私等除外）；
     
   • 第77条：若行政机关未依法处理投诉举报，可能面临上级行政机关或监察机关的责令改正，情节严重者对直接责任人员依法给予处分。
     

2. 《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》（以市场监管领域为例）
   针对特定领域的投诉举报，部门规章进一步细化程序：

   • 第7条：区分“投诉”（消费者为生活消费购买商品或服务引发的争议）与“举报”（发现违法行为向行政机关检举），明确处理主体为被投诉人所在地或违法行为发生地的县级以上市场监管部门；
     
   • 第14-31条：规定投诉需提供被投诉人信息、购买凭证等材料，举报需提供违法事实线索；行政机关需在收到投诉后7个工作日内决定是否受理，举报则需在15个工作日内核查并决定是否立案，特殊情况可延长；
     
   • 第32条：要求行政机关通过全国12315平台等渠道统一处理投诉举报，并建立档案管理制度。
     

3. 其他领域专项法律
   根据投诉举报事项涉及的具体领域，可能适用以下法律：

   • 环境保护领域：《环境保护法》第57条明确公民对污染环境行为的举报权，行政机关需公开举报方式并依法处理；
     
   • 食品安全领域：《食品安全法》第115条要求县级以上政府食品安全监管部门建立投诉举报制度，对查证属实的举报给予奖励；
     
   • 税务领域：《税收征收管理法》第13条规定任何单位和个人有权检举违反税收法律的行为，税务机关需为检举人保密并给予奖励。
     

实务建议：

• 若投诉举报涉及多个领域（如同时涉及市场监管和环保），需根据违法行为的主要性质确定主导处理部门；
  
• 行政机关未依法处理时，举报人可依据《行政复议法》第11条或《行政诉讼法》第12条，通过复议或诉讼途径维权；
  
• 举报人若希望获得奖励，需关注具体领域法律中关于“查证属实”“重大贡献”等奖励条件的细化规定。
  

如有具体投诉举报场景或行政机关处理结果争议，可进一步向我说明细节，我将结合法律条文和实务经验为您分析。