结论：公司因生意不好辞退员工且不同意支付N+1补偿时，员工可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，员工可以尝试与公司进行协商，明确表达自己的诉求，即要求公司按照法律规定支付经济补偿。在协商过程中，员工可以引用《劳动合同法》的相关规定，强调公司单方面解除劳动合同且未提前通知或未支付经济补偿的违法性。
   • 如果公司同意支付N+1补偿，那么问题就得到了解决。N通常代表员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；+1则代表额外支付一个月工资作为代通知金（如果公司未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同）。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如劳动合同、工资单、辞退通知等）以及公司的工商登记信息等。
   • 劳动仲裁委员会会依法受理并审理案件，根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。如果裁决支持员工的诉求，公司需要按照裁决结果支付经济补偿。

3. 提起诉讼：

   • 如果员工对劳动仲裁结果不满意，或者公司不履行劳动仲裁裁决，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提交起诉状、相关证据材料以及劳动仲裁裁决书（如果已进行劳动仲裁）等。
   • 人民法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持员工的诉求，公司需要按照判决结果支付经济补偿，并可能承担诉讼费用等额外责任。

法律背景：

• 根据《劳动合同法》的相关规定，公司因经营不善等原因需要裁员时，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。同时，公司应当按照员工的工作年限支付经济补偿。
• 如果公司未按照法律规定支付经济补偿，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的诉求。
• 如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，确保你的合法权益得到充分维护。

可能后果：

• 如果公司拒绝支付经济补偿且员工通过法律途径维权成功，公司不仅需要支付经济补偿，还可能承担诉讼费用、律师费用等额外责任。
• 如果公司拒不履行法院判决或仲裁裁决，还可能面临强制执行等法律后果。