虚开发票金额达2.9亿且被罚款2240万的情况下，行为人极有可能面临刑事处罚，即需要“坐牢”，但具体是否入刑及刑期长短需结合案件细节综合判断。以下从法律定性、量刑标准、影响因素三个维度展开分析：

一、法律定性：虚开发票行为已涉嫌刑事犯罪

根据《刑法》第205条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，构成虚开增值税专用发票罪；若虚开的是普通发票（如增值税普通发票），则可能构成《刑法》第205条之一的虚开发票罪。
本案中，虚开发票金额高达2.9亿，远超刑事立案标准（虚开发票罪的立案标准为虚开发票金额40万元以上或虚开发票100份以上），已构成刑事犯罪，司法机关必然启动刑事追责程序。

二、量刑标准：刑期与虚开金额直接相关

根据《刑法》第205条之一，虚开发票罪的量刑分为两档：

1. 基础刑：虚开发票金额较大或情节严重的，处2年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
   
2. 加重刑：虚开发票金额巨大或有其他特别严重情节的，处2年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
   本案中，2.9亿的虚开金额已达到“金额巨大”标准（司法实践中，虚开发票金额超过1000万元通常认定为“金额巨大”），因此行为人可能面临2-7年有期徒刑的刑事处罚。

三、影响量刑的关键因素：罚款与刑期无直接关联，但其他情节可能减轻或加重处罚

需注意，2240万罚款属于行政处罚（由税务机关作出），与刑事处罚（法院判决）是独立的，罚款金额不会直接折抵刑期，但可能反映案件的社会危害性，间接影响量刑。此外，以下情节可能影响最终刑期：

1. 自首、立功：若行为人主动投案并如实供述罪行，或检举揭发他人犯罪经查证属实，可依法从轻或减轻处罚；
   
2. 认罪认罚：在侦查、审查起诉或审判阶段认罪认罚的，可依法从宽处理；
   
3. 退赃退赔：若行为人积极退缴违法所得、补缴税款，可酌情从轻处罚；
   
4. 主观恶性：若行为人系初犯、偶犯，或因公司经营压力被动虚开，主观恶性较小，可能从轻处罚；反之，若为牟取暴利主动虚开，则可能从重处罚。

实务建议：

1. 立即委托专业律师介入：刑事案件中，律师可会见嫌疑人、查阅案卷、与办案机关沟通，争取取保候审、缓刑或从轻处罚；
   
2. 积极配合调查：如实说明情况，避免翻供或隐瞒，防止被认定为“认罪态度差”而加重处罚；
   
3. 整理证据材料：如合同、资金流水、沟通记录等，证明虚开行为的具体情节（如是否实际发生交易、是否用于非法目的等），为辩护提供依据。
   

若您或您的亲友涉及此类案件，可直接向我咨询具体应对策略，我会结合案件细节提供专业建议。