结论：根据您描述的情况，31岁的媳妇在老公意外死亡且结婚十年的情况下，是有权获得抚恤金和一次性工亡补助金的。
分析：
抚恤金：
- 抚恤金是职工因工死亡后，由所在单位按照本单位因公出差伙食补助标准的70%发给其供养亲属的补助金。这里的供养亲属通常包括配偶、子女、父母等。
- 在您的情况下，作为配偶，您是有权获得抚恤金的。抚恤金的具体数额会根据职工的工资水平、供养亲属的人数以及当地的政策规定来确定。
一次性工亡补助金：
- 一次性工亡补助金是职工因工死亡后，由工伤保险基金支付给其直系亲属的一次性补助。
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，一次性工亡补助金的标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准是全国统一的，不受地区差异的影响。
- 在您老公意外死亡的情况下，您作为配偶，是有权获得这笔一次性工亡补助金的。
法律建议：
- 及时申请：建议您尽快向老公所在单位或当地的工伤保险机构提出申请，以便及时获得抚恤金和一次性工亡补助金。
- 准备材料：在申请过程中，您需要准备相关的证明材料，如结婚证、死亡证明、身份证明等，以证明您的身份和与死者的关系。
- 咨询专业：如果在申请过程中遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果单位或工伤保险机构拒绝支付抚恤金和一次性工亡补助金，您有权通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如单位未支付抚恤金和补助金的证明、自己的身份和与死者的关系证明等。
额外提醒：
- 除了抚恤金和一次性工亡补助金外，您还可能享有其他相关的权益，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。具体权益和标准会根据当地的政策规定和职工的工资水平来确定。
- 在处理这类事务时，建议您保持冷静和理智，及时咨询专业律师或相关机构，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。