将人家丢弃的刚出生的小狗带回家养，在一般情况下是合法的，但需要注意一些法律和道德层面的考量。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
所有权变动：
- 当原主人明确表示丢弃小狗时，从法律上讲，小狗的所有权已经发生了变动，原主人不再拥有对小狗的所有权。此时，你作为拾得者，在符合一定条件下（如公开寻找原主人无果、对小狗进行了合理的照顾等），可以视为小狗的新主人。
无主物先占原则：
- 在许多法律体系中，对于无主物，先占者可以取得其所有权。虽然动物在法律上可能被视为特殊物，但刚出生且被丢弃的小狗，在无法确定原主人的情况下，可以参照无主物的处理原则。然而，这一原则的具体应用可能因地区而异，且需要考虑到动物保护的相关法律法规。
动物保护法规：
- 在收养丢弃的小狗时，你需要确保自己的行为符合当地的动物保护法规。例如，不得虐待、遗弃小狗，需要为其提供必要的生活条件等。如果违反这些法规，可能会面临法律责任。
道德层面
人道主义关怀：
- 从道德角度讲，收养丢弃的小狗是一种人道主义行为，体现了对生命的尊重和关爱。这种行为值得鼓励和赞扬。
社会责任：
- 作为社会的一员，我们有责任关注和保护弱势群体，包括被遗弃的动物。通过收养丢弃的小狗，你可以为社会做出一份贡献，传递正能量。
实际操作建议
寻找原主人：
- 在收养丢弃的小狗之前，建议先尝试寻找原主人。可以通过张贴寻狗启事、在社交媒体上发布信息等方式进行寻找。如果能够找到原主人并确认其确实丢弃了小狗，那么你可以更加安心地收养它。
健康检查与疫苗接种：
- 收养丢弃的小狗后，建议带它去兽医处进行健康检查，并接种必要的疫苗。这不仅可以确保小狗的健康，也可以保护你自己和家人的健康。
遵守当地法规：
- 在收养和饲养小狗的过程中，务必遵守当地的法律法规和动物保护规定。如果遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。
总结来说，将人家丢弃的刚出生的小狗带回家养，在法律上一般是合法的，但需要注意所有权变动、无主物先占原则以及动物保护法规等方面的考量。在道德上，这是一种值得鼓励和赞扬的行为。在实际操作中，建议先寻找原主人、进行健康检查与疫苗接种，并遵守当地法规。如果你有任何法律问题或需要进一步的建议，请随时向我咨询。