关于空壳公司写邀请函给外国人是否合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 邀请函本身的合法性：

   • 邀请函作为一种书面文件，其本身并不具有违法性。关键在于邀请函的内容是否真实、合法，以及邀请的目的是否正当。
   • 如果邀请函的内容真实反映了邀请方与被邀请方之间的真实关系，且邀请目的合法（如商务考察、技术交流、参加会议等），那么这样的邀请函是合法的。

2. 空壳公司的法律地位：

   • 空壳公司，通常指的是没有实际业务运营、仅作为法律实体存在的公司。这类公司本身并不违法，但如果其被用于非法目的（如洗钱、逃税、欺诈等），则可能涉及法律问题。
   • 如果空壳公司以合法目的存在，且其邀请外国人的行为符合相关法律法规（如出入境管理法规、外国人在华工作管理法规等），那么这样的邀请行为是合法的。

3. 涉及外国人的特殊考虑：

   • 当邀请函涉及外国人时，还需要考虑外国人的入境、居留、工作等许可问题。根据中国的相关法律法规，外国人入境、居留、工作等都需要获得相应的许可或签证。
   • 如果空壳公司没有按照法律法规的要求为外国人办理相关许可或签证，或者邀请函的内容与实际情况不符，导致外国人非法入境、居留或工作，那么这样的邀请行为就是违法的。

4. 可能的法律后果：

   • 如果空壳公司的邀请行为被认定为违法，可能会面临行政处罚（如罚款、吊销营业执照等）或刑事责任（如构成犯罪的，依法追究刑事责任）。
   • 同时，被邀请的外国人也可能面临被遣返、限制入境等后果。

建议：

• 在撰写邀请函时，应确保内容真实、合法，并明确邀请的目的和期限。
• 如果涉及外国人，应提前了解并遵守中国的出入境管理法规、外国人在华工作管理法规等相关法律法规。
• 如有必要，可以咨询专业的涉外法律服务机构或律师，以确保邀请行为的合法性和合规性。

总结：空壳公司写邀请函给外国人是否合法，取决于邀请函的内容、空壳公司的法律地位、涉及外国人的特殊考虑以及是否遵守相关法律法规等多个因素。因此，在做出这样的行为前，应充分了解并遵守相关法律法规，以确保行为的合法性和合规性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。