债务人死亡时，诉讼时效的计算需分情况讨论，核心结论如下：

1. 诉讼时效的中止与重新计算
   根据《民法典》第194条，若债务人死亡发生在诉讼时效期间的最后6个月内，且继承人未明确表示放弃继承，诉讼时效会中止。待继承人确定后（如完成遗产分割或继承人明确表态），诉讼时效自中止原因消除之日起继续计算6个月。
   示例：若原诉讼时效剩余3个月时债务人死亡，继承人6个月后确定，则剩余时效从确定之日起再算6个月，而非直接延续原3个月。

2. 继承人继承遗产后的时效起算
   若继承人继承遗产，诉讼时效从继承人知道或应当知道权利被侵害之日起算（通常为债务到期日）。若债务未到期，则从到期日起算。
   关键点：继承人需以继承的遗产实际价值为限承担债务，诉讼时效针对的是“继承人作为债务承担主体”的权利主张，而非原债务人。

3. 无继承人或继承人放弃继承的时效处理
   若债务人无继承人或继承人放弃继承，诉讼时效仍以原债务到期日为起算点，但债权人需以债务人的遗产为清偿对象。此时，诉讼时效不因债务人死亡而中断或中止，除非遗产管理人（如居委会、村委会）介入导致权利行使受阻。

4. 债权人已起诉但债务人死亡的处理
   若诉讼时效未届满时债务人死亡，债权人可变更被告为继承人（若继承人继承遗产），诉讼时效从继承人应诉之日起中断，重新计算3年（普通时效）或1年（特殊时效，如身体伤害赔偿）。若继承人放弃继承，法院可判决以债务人遗产清偿，时效问题按第3点处理。

实务建议：

• 发现债务人死亡后，立即通过公证、律师调查等方式确认继承人身份及遗产范围；
  
• 若继承人下落不明，可申请法院宣告失踪并指定财产代管人，以中断时效；
  
• 保留债务到期、催收、债务人死亡时间等证据链，避免时效争议。
  

如有具体案件细节（如债务类型、死亡时间、继承人态度等），可进一步向我说明，我会结合法律条文与司法实践为您细化分析。