在涉外离婚判决书的处理上，通常并不直接涉及“先上诉还是先公告”的直接选择，因为这两者针对的是不同的法律程序和目的。不过，我可以从相关法律程序的角度为你详细解释，以便你更好地理解整个流程。
关于上诉：
- 上诉是针对已经作出的判决或裁定，认为其存在错误或不当，而向上级法院提出请求重新审理的法律行为。
- 在涉外离婚案件中，如果一方对一审判决不服，可以在法定期限内向上级法院提起上诉。
- 上诉并不直接涉及公告程序，而是对判决内容的争议和寻求更高一级法院的裁决。
关于公告：
- 公告通常是在无法直接送达法律文书（如判决书、起诉状等）给当事人时，通过公开方式（如报纸、法院公告栏等）进行送达的法律程序。
- 在涉外离婚案件中，如果一方当事人在国外，且无法通过常规方式送达法律文书，法院可能会采取公告送达的方式。
- 公告送达的目的是确保当事人能够知晓法律文书的内容，从而保障其诉讼权利。
针对你的具体情况，如果涉外离婚判决书已经作出，且你需要考虑的是对判决不服或需要送达给国外一方当事人的问题，那么：
- 如果你对判决不服：你应在法定期限内向上级法院提起上诉，而不是等待公告。上诉是直接对判决内容提出异议的方式。
- 如果需要将判决书送达给国外一方当事人：且无法通过常规方式送达，那么法院可能会采取公告送达的方式。在这种情况下，你不需要“选择”公告，而是由法院根据具体情况决定是否采用公告送达。
此外，还需要注意的是：
- 涉外离婚案件的处理可能涉及不同国家的法律和司法程序，因此建议你在处理此类案件时咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保障。
- 不同国家和地区对涉外离婚案件的处理方式和程序可能有所不同，因此你需要根据具体情况和当地法律进行操作。
最后，如果你有任何关于涉外离婚案件的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。