爬塔吊讨薪在以下情形可能构成犯罪：

1. 构成寻衅滋事罪：

   • 情形描述：如果讨薪者在爬塔吊的过程中，采取极端方式，如长时间滞留、悬挂横幅、大声喧哗等，严重扰乱了公共场所秩序，或者造成了交通堵塞、人员围观等不良影响，且经有关部门批评制止或者处理处罚后仍不改正的，可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。爬塔吊讨薪如果符合这一情形，就可能构成寻衅滋事罪。

2. 构成以危险方法危害公共安全罪：

   • 情形描述：如果讨薪者在爬塔吊的过程中，故意采取危险行为，如摇晃塔吊、抛掷物品等，足以危及不特定多数人的生命、健康或者重大公私财产的安全，且情节严重的，可能构成以危险方法危害公共安全罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条的规定，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。爬塔吊讨薪如果采取的危险行为符合这一规定，就可能构成以危险方法危害公共安全罪。

3. 构成其他犯罪：

   • 情形描述：除了上述两种犯罪外，如果讨薪者在爬塔吊的过程中还实施了其他违法行为，如故意伤害他人身体、盗窃财物等，且符合相关犯罪的构成要件，就可能构成其他犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金等。

法律建议：

• 理性讨薪：讨薪者应当通过合法、理性的途径来维护自己的权益，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或者提起民事诉讼等。
• 避免极端行为：爬塔吊等极端讨薪方式不仅可能危及自身安全，还可能扰乱公共秩序，甚至构成犯罪。因此，讨薪者应当避免采取这种极端方式。
• 寻求法律援助：如果讨薪者在讨薪过程中遇到法律问题或者困难，可以寻求法律援助或者咨询专业律师，以获取更专业的法律帮助和建议。

可能后果：

• 如果讨薪者的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 即使讨薪者的行为不构成犯罪，但如果扰乱了公共秩序或者侵犯了他人的合法权益，也可能面临行政处罚或者民事赔偿等法律责任。

因此，我建议讨薪者在讨薪过程中一定要保持理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何法律问题或者困难，可以直接向我咨询。