赌博刑事立案后，撤案的决定权在于公安机关，而非报案的被害人或犯罪嫌疑人本人，且撤案需严格依据法律规定和案件实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般公诉案件情况（不可随意撤案）
案件性质与程序：
- 赌博案件若涉嫌构成赌博罪，则属于公诉案件。这意味着，一旦公安机关立案侦查，该犯罪行为便涉及社会公共利益和法律秩序，不再仅仅是个人之间的纠纷。
- 报案人或犯罪嫌疑人均不能随意要求撤案。公安机关将依法进行侦查、收集证据、移送审查起诉等司法程序，最终由法院根据证据和法律规定来定罪量刑。
法律后果：
- 即使犯罪嫌疑人与报案人达成和解，也不能直接导致案件撤销。因为公诉案件的处理不仅关乎双方当事人的利益，更关乎社会公共利益和法律秩序的维护。
二、可撤案的特殊情况
尽管公诉案件一般不可随意撤案，但在某些特定条件下，公安机关可以依法撤销案件。这些条件包括但不限于：
情节显著轻微、不构成犯罪：
- 若赌博行为只是偶尔发生且涉及金额极小，未达到刑法规定的入罪标准，公安机关可以依法撤销案件。例如，亲友间的小范围、低赌注娱乐活动，且不以营利为目的，经核实后可视为情节显著轻微，不构成犯罪。
犯罪已过追诉时效期限：
- 根据《刑法》的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉。对于赌博罪而言，其法定最高刑为三年有期徒刑，因此若立案时已过五年追诉期限（根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉），则公安机关可以依法撤销案件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 在刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人或被告人死亡，诉讼程序通常无法继续进行。此时，公安机关可以依法作出撤案决定。
其他法定情形：
- 如经特赦令免除刑罚的，或者案件存在其他法定撤案情形的，公安机关也可以依法撤销案件。但需注意，赌博罪一般不属于告诉才处理的犯罪类型，因此“依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉”的情形不适用于赌博案件。
三、法律建议与风险提示
遵守法律法规：
- 赌博行为不仅违法，而且可能构成犯罪。因此，建议公众远离赌博活动，遵守国家法律法规。
积极配合调查：
- 若因赌博行为被公安机关立案侦查，犯罪嫌疑人应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。同时，也有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。
关注案件进展：
- 报案人或犯罪嫌疑人均有权关注案件的进展情况。若认为案件存在撤案的可能或需要了解更多案件信息，可以向公安机关咨询或委托律师进行查询。
总之，赌博刑事立案后的撤案需严格遵循法律规定和具体案情。若您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。