保险公司以第三方调查为由拒绝垫付医药费，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 核查保险合同条款
   首先需确认保险合同中是否明确约定了“第三方调查”作为拒绝垫付的合法依据。若合同未约定或约定模糊，保险公司无权单方面以调查为由拒绝履行垫付义务。根据《保险法》第17条，保险公司对免责条款需尽到明确说明义务，否则该条款可能无效。

2. 要求保险公司出具书面拒绝理由
   若保险公司仅口头拒绝，您有权要求其出具书面说明，明确调查的具体内容、结论及与拒绝垫付的关联性。若保险公司无法提供合理依据，其行为可能构成违约，您可据此主张其继续履行合同义务。

3. 向监管部门投诉
   若保险公司存在拖延调查或无正当理由拒绝垫付的情况，您可向当地银保监会或保险行业协会投诉，要求监管部门介入调查。根据《保险法》第106条，保险公司需及时处理理赔申请，否则可能面临行政处罚。

4. 通过法律途径解决
   若协商和投诉无果，您可直接向法院提起诉讼，要求保险公司履行垫付义务并赔偿损失。诉讼中需提供医疗费用凭证、保险合同、沟通记录等证据，证明保险公司拒绝垫付的行为缺乏合法性。

行动建议：

• 立即整理所有与保险公司的沟通记录（如录音、聊天记录、书面函件）；
  
• 收集医疗费用发票、诊断证明等材料，证明费用的合理性和必要性；
  
• 若保险公司仍拒绝，可委托律师发送律师函，正式要求其履行义务。
  

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细方案。