打人后逃跑的定罪需结合具体情节，可能涉及故意伤害罪、寻衅滋事罪等，具体分析如下：

1. 构成故意伤害罪的情形
   若打人行为导致他人轻伤及以上后果，即使行为人逃跑，仍可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：需以伤情鉴定结果为依据，逃跑不影响定罪，但可能影响量刑（如是否构成自首）。

2. 构成寻衅滋事罪的情形
   若打人行为属于随意殴打他人、情节恶劣（如多次殴打、在公共场所殴打等），即使未造成轻伤，也可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第293条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   关键点：需结合行为动机、场所、次数等综合判断，逃跑不影响罪名成立。

3. 行政处罚的情形
   若打人行为仅造成轻微伤，不构成刑事犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》第43条，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：逃跑可能被认定为“逃避调查”，加重处罚幅度。

4. 逃跑对量刑的影响

   • 自首情节：若逃跑后主动投案并如实供述，可构成自首，依法从轻或减轻处罚（《刑法》第67条）。
     
   • 逃避处罚：若被通缉后抓获，可能被认定为“认罪态度差”，酌情从重处罚。

建议：

• 立即停止逃跑行为，主动配合调查，争取从宽处理；
  
• 委托律师介入，评估伤情、行为性质及证据情况，制定辩护策略；
  
• 若已涉及刑事案件，尽早与被害人协商赔偿，争取谅解以减轻量刑。
  

如有进一步细节（如伤情、行为动机、场所等），可直接向我咨询，我将结合具体情节提供针对性分析。