核心结论：在未签订合同的情况下将电池租给客户，客户却将电池卖掉，您可先尝试与客户协商解决，若协商不成，可考虑通过民事诉讼、刑事报案等途径来维护自身权益，具体如下：

1. 尝试协商解决

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与客户进行友好沟通，了解客户卖掉电池的原因，看是否能够通过协商的方式让客户认识到错误，并要求其返还电池或者赔偿相应的损失。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续可能的法律程序中可能会起到重要作用。
   • 达成和解协议：如果双方能够就返还电池或赔偿损失达成一致意见，最好签订一份书面的和解协议，明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等内容，以避免后续再次产生纠纷。

2. 民事诉讼途径

   • 确定诉讼请求：如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要明确自己的诉讼请求，例如要求客户返还电池或者赔偿电池的价值以及因客户违约行为给您造成的其他损失，如因电池缺失导致的业务中断损失等。
   • 收集证据：为了支持自己的诉讼请求，您需要收集相关证据来证明您与客户之间存在租赁关系以及客户卖掉电池的事实。虽然您没有签订书面合同，但其他证据也可能起到证明作用，例如：
     • 交付凭证：如电池的交付单、运输单据等，可以证明您已经将电池交付给客户。
     • 付款记录：如果客户曾经向您支付过租金，相关的付款记录可以作为租赁关系存在的间接证据。
     • 证人证言：如果有了解情况的第三方，如您的员工、客户的合作伙伴等，他们的证言也可以在一定程度上证明租赁关系和客户卖掉电池的事实。
     • 监控录像或其他视听资料：如果有能够证明客户卖掉电池的监控录像或其他视听资料，这也是非常有利的证据。
   • 选择管辖法院：根据民事诉讼法的规定，您可以选择被告住所地或者合同履行地的法院提起诉讼。在确定管辖法院时，您可以考虑哪个法院更有利于您收集证据和参加诉讼。

3. 刑事报案途径（如果符合犯罪构成要件）

   • 分析是否构成犯罪：如果客户卖掉电池的行为涉嫌犯罪，例如构成侵占罪或诈骗罪等，您可以向公安机关报案。侵占罪是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的行为；诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。您需要根据具体情况判断客户的行为是否符合相关犯罪的构成要件。
   • 提供报案材料：在向公安机关报案时，您需要提供相关的报案材料，如报案书、证据材料等，详细说明案件的情况和您的诉求。公安机关会对您的报案进行审查，如果认为符合立案条件，会依法立案侦查。

后续建议：在处理完此次事件后，建议您在今后的业务活动中，一定要与客户签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物的维修和保养等条款，以避免类似的纠纷再次发生。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询。