结论：骑车上班途中摔伤，单位购买的保险和个人意外保险是否都能赔付，需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故性质以及伤残鉴定结果等因素。以下为具体分析：
单位购买的保险类型及赔付情况
- 工伤保险：若单位购买的是工伤保险，根据《工伤保险条例》规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。此时，若您的摔伤符合这一条件（即非您主要责任导致的交通事故等），且经劳动能力鉴定委员会鉴定为伤残等级，那么您可以享受工伤保险的相关待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 雇主责任险：若单位购买的是雇主责任险，该保险主要保障雇主因雇员在从事保险单所载明的与雇主业务有关的工作时遭受意外而致受伤、死亡或患与业务有关的职业性疾病所致伤残或死亡时，雇主应承担的赔偿责任。若您的摔伤被认定为工伤，且雇主责任险的保障范围包括此类情况，那么单位可能根据保险合同向保险公司申请赔付，但这通常不影响您个人依据工伤保险获得赔偿。
- 团体意外险：若单位购买的是团体意外险，该保险通常保障被保险人因意外伤害导致的身故、残疾或医疗费用支出。若您的摔伤属于意外伤害，且经伤残鉴定达到保险合同约定的伤残等级，那么您可以根据保险合同向保险公司申请赔付。但需注意，团体意外险的赔付通常与工伤保险的赔付是分开的，即您可以同时享受两者的赔付（但具体需看保险合同条款是否有排除或限制）。
个人意外保险的赔付情况
- 个人意外保险主要保障被保险人因遭受意外伤害而导致的身故、残疾或医疗费用支出。若您的摔伤属于意外伤害，且经伤残鉴定达到保险合同约定的伤残等级，那么您可以根据个人意外保险的合同条款向保险公司申请赔付。
- 需要注意的是，个人意外保险的赔付通常与单位购买的保险（如工伤保险、团体意外险等）的赔付是独立的，即您可以同时享受两者的赔付（但同样需看具体保险合同条款是否有排除或限制）。
伤残鉴定的重要性
- 无论是单位购买的保险还是个人意外保险，伤残鉴定都是确定赔付金额和赔付比例的关键环节。因此，在摔伤后，您应及时进行伤残鉴定，以便根据鉴定结果向保险公司申请赔付。
赔付时的注意事项
- 在申请赔付时，您需仔细阅读保险合同条款，了解赔付范围、赔付比例、免赔额等关键信息。
- 若同时涉及多种保险的赔付，您需注意各保险合同之间是否存在排除或限制条款，以避免重复赔付或无法赔付的情况。
- 若在赔付过程中遇到纠纷或问题，您可以及时咨询专业律师或保险监管机构以维护自身权益。