结论：狗跑到别人家里被打死是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及动物饲养人的管理责任和打死狗者的行为性质。以下从不同角度进行分析：
一、动物饲养人的管理责任
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或管理人有义务对其饲养的动物进行妥善管理，防止动物对他人造成损害。如果动物饲养人未尽到管理责任，导致动物侵入他人住宅并造成损害，饲养人可能需要承担相应的民事责任。
具体情形：
- 如果狗是因为饲养人的疏忽（如未拴好、未关好门等）而跑到别人家里，且打死狗者的行为并非出于正当防卫或紧急避险等合法情形，那么饲养人可能因未尽到管理责任而需对打死狗者的行为承担一定的民事责任，但这并不意味着饲养人需要直接赔偿打死狗者的损失，而是可能涉及对打死狗者行为合法性的判断及相应责任的分担。不过，在大多数情况下，饲养人更可能面临的是因狗造成他人损害（如人身伤害或财产损失）的赔偿责任，而非因狗被打死而需赔偿打死狗者。
- 另一方面，如果饲养人已经尽到了合理的管理责任，如狗是因不可抗力（如地震、台风等自然灾害导致门被吹开）或第三方原因（如他人故意放狗进入）而跑到别人家里，那么饲养人可能不承担或仅承担部分责任。
二、打死狗者的行为性质
正当防卫或紧急避险：
- 如果打死狗者的行为是为了保护自己或他人的人身安全、财产安全等合法权益，且该行为符合正当防卫或紧急避险的构成要件，那么打死狗者可能不需要承担民事责任，甚至可能构成对饲养人的合法抗辩。
- 正当防卫：指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果狗正在攻击打死狗者或他人，且打死狗者的行为是为了制止这种攻击，那么可能构成正当防卫。
- 紧急避险：指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为。如果狗的存在对打死狗者或他人构成了即时且严重的危险，且打死狗者的行为是为了避免这种危险，那么可能构成紧急避险。
故意或过失行为：
- 如果打死狗者的行为并非出于正当防卫或紧急避险等合法情形，而是出于故意或过失（如因个人恩怨、恶意挑衅等），那么打死狗者可能需要承担民事责任，包括赔偿饲养人因狗被打死而遭受的损失。
- 故意行为：指明知自己的行为会造成损害后果，却希望或放任这种后果发生的行为。如果打死狗者是出于恶意或报复心理而打死狗，那么显然构成故意行为。
- 过失行为：指应当预见自己的行为可能造成损害后果，却因疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免的行为。如果打死狗者因疏忽大意或过于自信而未采取合理措施防止狗被打死，那么可能构成过失行为。
三、综合判断与建议
- 综合判断：在判断狗跑到别人家里被打死是否需要赔偿时，应综合考虑动物饲养人的管理责任、打死狗者的行为性质以及具体案情等因素。如果饲养人未尽到管理责任且打死狗者的行为并非出于合法情形，那么饲养人可能需承担一定责任；如果打死狗者的行为构成正当防卫或紧急避险，则可能无需承担责任；如果打死狗者出于故意或过失行为，则可能需承担赔偿责任。
- 建议：在处理此类纠纷时，建议双方先尝试通过协商解决争议。如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。同时，双方应保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在争议解决过程中维护自己的合法权益。
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