结论前置：在预付款支付期内对方未支付时，是否催告需结合合同条款、交易习惯及双方沟通情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同有明确约定时

1. 催告义务
   若合同中明确约定“买方未在预付款支付期内付款的，卖方应书面催告，逾期未付则合同自动解除”，则您需按约定履行催告程序。例如：合同约定“预付款5万元应于2024年3月1日前支付，逾期未付的，卖方应在3日内催告，否则无权主张违约金”。此时催告是您主张后续权利（如解除合同、索赔）的前提条件。

2. 未催告的后果
   若合同约定催告是解除合同的前置程序，但您未催告直接解除合同，可能被认定为违约。例如：对方逾期未付预付款，您未催告即终止合作，对方可能反诉您承担擅自解约的赔偿责任。

二、合同无明确约定时

1. 催告的合理性
   即使合同未约定催告义务，从减少纠纷、固定证据的角度，建议您催告。例如：通过邮件或书面函件明确告知对方“截至X年X月X日，预付款仍未到账，请于X日内补付，否则将采取法律措施”。催告记录可作为对方违约的证据，后续诉讼或仲裁中支持您主张解除合同、赔偿损失等请求。

2. 不催告的风险
   若未催告直接采取行动（如停止供货、解除合同），可能被对方主张“未给予合理履行期限”。例如：对方因财务临时周转困难未按时付款，您未催告即停货，对方可能反诉您违约，要求赔偿因停货导致的损失。

三、催告的实务建议

1. 催告方式
   优先选择书面形式（如邮件、EMS函件），保留送达证据。避免仅通过电话或口头催告，否则后续举证困难。

2. 催告内容
   需明确以下要点：

   • 对方逾期未付的金额及期限；
     
   • 要求补付的合理期限（一般不少于3日）；
     
   • 逾期未付的后果（如解除合同、索赔违约金等）。
     示例模板：“根据双方签订的《XX合同》，贵方应于2024年3月1日前支付预付款5万元，但截至今日仍未到账。现催告贵方于2024年3月5日前补付，否则我方将依据合同第X条解除合同，并追究违约责任。”

3. 后续行动
   催告后若对方仍不支付，您可依据合同约定或《民法典》第563条（法定解除权）主张解除合同，并要求赔偿损失（如已备货的仓储费、预期利润等）。

总结：预付款支付期内未支付时，催告虽非绝对法律义务，但从风险防控角度建议履行催告程序。具体操作需结合合同条款及实际情况，如有疑问可进一步向我咨询合同纠纷相关问题。